Raio da circunferência
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Raio da circunferência
por brurs Qui 26 Nov 2015, 21:45
Alguém poderia me ajudar, pfv? Não tenho o gabarito. Tentei fazer e deu 27, gostaria de outras resoluções para conferir as repostas. Agradeço desde já!
(UFMT-2002) Sendo R o raio da circunferência inscrita no triângulo determinado, no plano xy, pelas retas x/2+y/2√3=1 e x/-2+y/2√3=1 e pelo eixo das abscissas, calcule 9R² .
(UFMT-2002) Sendo R o raio da circunferência inscrita no triângulo determinado, no plano xy, pelas retas x/2+y/2√3=1 e x/-2+y/2√3=1 e pelo eixo das abscissas, calcule 9R² .
brurs- Iniciante
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Re: Raio da circunferência
por Elcioschin Qui 26 Nov 2015, 22:02
x/2 + y/2.√3 = 1 ---> *2.√3 ---> √3.x + y = 2.√3 ---> y = - √3.x + 2.√3 ---> A reta faz 120º como X+ e passa por A(0, 2.√3) e C(0, 2)
Similar para a outra ---> y = √3.x + 2.√3 ---> 60º ---> A(0, 2.√3) e B(-2, 0)
AB = AC = BC = 4 ---> ABC é equilátero, de lado L = 4
tg30º = R/(L/2) ---> √3/3 = R/2 ---> R = 2.√3/3
9.R² = 9.(2.√3/3)² = 12
Similar para a outra ---> y = √3.x + 2.√3 ---> 60º ---> A(0, 2.√3) e B(-2, 0)
AB = AC = BC = 4 ---> ABC é equilátero, de lado L = 4
tg30º = R/(L/2) ---> √3/3 = R/2 ---> R = 2.√3/3
9.R² = 9.(2.√3/3)² = 12
Elcioschin- Grande Mestre
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