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Lei de Snell e Setor Circular

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Mensagem por Kniprode Qua 25 Nov 2015, 20:37

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Uma fonte de luz pontual é colocada no fundo de uma piscina com água até uma altura de 1,5 m. O raio de luz ao incidir na superfície água-ar emerge rasante à superfície produzindo uma área circular iluminada de raio R. Calcule a área do setor circular não iluminada, sabendo que o índice de refração absoluta da água é igual a 2 e o do ar é 1, conforme a figura abaixo. Considere pi = 3.

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Lei de Snell e Setor Circular Empty Re: Lei de Snell e Setor Circular

Mensagem por Euclides Qua 25 Nov 2015, 20:47

Só podemos calcular a área do setor iluminado pois não conhecemos outras medidas da piscina.

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Lei de Snell e Setor Circular Empty Re: Lei de Snell e Setor Circular

Mensagem por Kniprode Qua 25 Nov 2015, 20:49

Boa noite, Euclides! Obrigado pela resposta! Porém a questão é dessa maneira! Não encontro uma saída...

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Mensagem por Elcioschin Qua 25 Nov 2015, 21:06

Se o raio emergente é rasante, r = 90º e o ângulo de incidência é o ângulo limite

2.seni = 1.sen90º --> seni = 1/2 ---> i = 30º

tgi = R/h ---> tg30º = R/(3/2) ---> √3/3 = 2.R/3 ---> R = √3/2

Área iluminada ---> S = pi.R² ---> S = 3.(3/4) ---> S = 9/4

Existe uma falha no enunciado:

1) Ele não diz se a piscina é circular (mas dá para inferir, pelas palavras "área do setor circular não iluminada"

2) Se for, ele não forneceu o raio da piscina.

3) Não dá para entender o que ele chama de "setor círcular". Setor circular é uma parte interna de um círculo tendo como origem o centro (pode ser um setor de 30º, 45º, 60º, etc.). Neste caso o setor circular seria iluminado!!!

4) Estou imaginando que ele queria dizer "coroa circular" que é o trecho entre duas circunferência concêntricos de um círculo: um é a área iluminada e o outro é a própria piscina. SE for não vai dar para calcular, pois não temos o raio externo (da piscina)
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