Lei de Snell e Setor Circular
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Lei de Snell e Setor Circular
Uma fonte de luz pontual é colocada no fundo de uma piscina com água até uma altura de 1,5 m. O raio de luz ao incidir na superfície água-ar emerge rasante à superfície produzindo uma área circular iluminada de raio R. Calcule a área do setor circular não iluminada, sabendo que o índice de refração absoluta da água é igual a 2 e o do ar é 1, conforme a figura abaixo. Considere pi = 3.
Kniprode- Iniciante
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Re: Lei de Snell e Setor Circular
Só podemos calcular a área do setor iluminado pois não conhecemos outras medidas da piscina.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Lei de Snell e Setor Circular
Boa noite, Euclides! Obrigado pela resposta! Porém a questão é dessa maneira! Não encontro uma saída...
Kniprode- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 09/09/2013
Idade : 36
Localização : Mossoró, RN, Brasil
Re: Lei de Snell e Setor Circular
Se o raio emergente é rasante, r = 90º e o ângulo de incidência é o ângulo limite
2.seni = 1.sen90º --> seni = 1/2 ---> i = 30º
tgi = R/h ---> tg30º = R/(3/2) ---> √3/3 = 2.R/3 ---> R = √3/2
Área iluminada ---> S = pi.R² ---> S = 3.(3/4) ---> S = 9/4
Existe uma falha no enunciado:
1) Ele não diz se a piscina é circular (mas dá para inferir, pelas palavras "área do setor circular não iluminada"
2) Se for, ele não forneceu o raio da piscina.
3) Não dá para entender o que ele chama de "setor círcular". Setor circular é uma parte interna de um círculo tendo como origem o centro (pode ser um setor de 30º, 45º, 60º, etc.). Neste caso o setor circular seria iluminado!!!
4) Estou imaginando que ele queria dizer "coroa circular" que é o trecho entre duas circunferência concêntricos de um círculo: um é a área iluminada e o outro é a própria piscina. SE for não vai dar para calcular, pois não temos o raio externo (da piscina)
2.seni = 1.sen90º --> seni = 1/2 ---> i = 30º
tgi = R/h ---> tg30º = R/(3/2) ---> √3/3 = 2.R/3 ---> R = √3/2
Área iluminada ---> S = pi.R² ---> S = 3.(3/4) ---> S = 9/4
Existe uma falha no enunciado:
1) Ele não diz se a piscina é circular (mas dá para inferir, pelas palavras "área do setor circular não iluminada"
2) Se for, ele não forneceu o raio da piscina.
3) Não dá para entender o que ele chama de "setor círcular". Setor circular é uma parte interna de um círculo tendo como origem o centro (pode ser um setor de 30º, 45º, 60º, etc.). Neste caso o setor circular seria iluminado!!!
4) Estou imaginando que ele queria dizer "coroa circular" que é o trecho entre duas circunferência concêntricos de um círculo: um é a área iluminada e o outro é a própria piscina. SE for não vai dar para calcular, pois não temos o raio externo (da piscina)
Elcioschin- Grande Mestre
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