Dígito da Calculadora

por victornery29 Sáb 21 Nov 2015, 18:50

Cada dígito de uma determinada calculadora é composto por um conjunto de 7 filamentos, conforme ilustra a figura a seguir

Dígito da Calculadora 352rg3r

Um símbolo é representado por meio de um único dígito em que pelo menos um dos sete filamentos está aceso. O número de símbolos que podem ser representados com um único dígito é

(A) 49
(B) 127
(C) 128
(D) 719
(E) 720

Desde já agradeço.

Att Márcio.

por **ivomilton** Sáb 21 Nov 2015, 18:59

victornery29 escreveu:Cada dígito de uma determinada calculadora é composto por um conjunto de 7 filamentos, conforme ilustra a figura a seguir

Um símbolo é representado por meio de um único dígito em que pelo menos um dos sete filamentos está aceso. O número de símbolos que podem ser representados com um único dígito é

(A) 49
(B) 127
(C) 128
(D) 719
(E) 720

Desde já agradeço.

Att Márcio.

Boa noite, Márcio.

O número procurado é o número 1111111(base 2), igual a: (lendo da direita para a esquerda):
1 = 2^0
2 = 2^1
4 = 2^2
8 = 2^3
16 = 2^4
32 = 2^5
64 = 2^6
-----------
127

Um abraço.

por victornery29 Sáb 21 Nov 2015, 19:29

Mestre, boa noite.

Pode me explicar o porque da base 2 e também essa sequência 1,2,4,8,16,32 e 64?

Muito obrigado pela resolução.

Abraços.

por **Elcioschin** Sáb 21 Nov 2015, 19:40

Só existem DUAS possibilidades para cada filamento: aceso ou apagado ---> base 2

Binômio de Newton ---> Total de possibilidades = (1 + 1)⁷ = 2⁷ = 128

A possibilidade todos apagados C(7, 0) = 1 não existe, conforme enunciado

Total de possibilidades = 128 - 1 = 127

por victornery29 Sáb 21 Nov 2015, 19:59

Elcioschin escreveu:Só existem DUAS possibilidades para cada filamento: aceso ou apagado ---> base 2

Binômio de Newton ---> Total de possibilidades = (1 + 1)⁷ = 2⁷ = 128

A possibilidade todos apagados C(7, 0) = 1 não existe, conforme enunciado

Total de possibilidades = 128 - 1 = 127

Obrigado Mestre Elcioshin!!!

por **ivomilton** Sáb 21 Nov 2015, 22:29

victornery29 escreveu:Mestre, boa noite.

Pode me explicar o porque da base 2 e também essa sequência 1,2,4,8,16,32 e 64?

Muito obrigado pela resolução.

Abraços.

Boa noite,

A formação dos dígitos (0 a 9) é processada pelo computador, o qual usar a base 2 (sistema binário) para tudo que ele faz.
Assim, quando vi que o gabarito era 127, lembrei-me desse fato.
1111111 em binário é composto de:
1.....1....1.....1.....1...1....1
2⁶ + 2⁵ + 2[size=16]⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2[size=16]⁰ = 127
64...32...16....8.....4.....2.....1[/size][/size]
[size=16]

Um abraço.[/size]