MHS - exercício
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MHS - exercício
Uma partícula oscila em torno de um ponto O, num plano horizontal, realizando um MHS. O gráfico abaixo representa a energia potencial acumulada na mola em função da abscissa x. Determine:
a) A energia mecânica do sistema;
b) A amplitude do MHS
c) A constante elástica da mola
d) O ponto x em que as energias cinética e potencial sejam iguais
Não possui gabarito, mas consegui resolver até a letra C.
Os meus valores foram:
a) 36 J
b) A = 0,6 m
c) k = 200 N/m
Só não consegui resolver a letra C
Como faço?
Obrigado!
a) A energia mecânica do sistema;
b) A amplitude do MHS
c) A constante elástica da mola
d) O ponto x em que as energias cinética e potencial sejam iguais
Não possui gabarito, mas consegui resolver até a letra C.
Os meus valores foram:
a) 36 J
b) A = 0,6 m
c) k = 200 N/m
Só não consegui resolver a letra C
Como faço?
Obrigado!
hadesposeidon- Padawan
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Re: MHS - exercício
Nas elongações máximas a energia mecânica é dada pela energia elástica.
kA²/2 = Em
k = 2Em/A²
k = 200 N/m
kA²/2 = Em
k = 2Em/A²
k = 200 N/m
Re: MHS - exercício
Ai escrevi errado af :/
Não consegui fazer a letra D
Mas obrigado por resolver
Não consegui fazer a letra D
Mas obrigado por resolver
hadesposeidon- Padawan
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Re: MHS - exercício
Quando Ec = Ee, tem-se:
mv²/2 = kx²/2
v² = kx²/m
v² = ω²(A²-x²)
v²/ω² = A²-x²
x² = A² - (v²/ω²)
x² = A² - (kx²/mω²)
Mas em MHS horizontal tem-se que k = mω², então:
x² = A² - (kx²/k)
x² = A² - x²
2x² = A²
x = A/sqroot(2)
x = 0,6/sqroot(2)
x = 0,6*sqroot(1/2)
x = (6/10)*sqroot(1/2)
Acho que é isso. :scratch:
mv²/2 = kx²/2
v² = kx²/m
v² = ω²(A²-x²)
v²/ω² = A²-x²
x² = A² - (v²/ω²)
x² = A² - (kx²/mω²)
Mas em MHS horizontal tem-se que k = mω², então:
x² = A² - (kx²/k)
x² = A² - x²
2x² = A²
x = A/sqroot(2)
x = 0,6/sqroot(2)
x = 0,6*sqroot(1/2)
x = (6/10)*sqroot(1/2)
Acho que é isso. :scratch:
Re: MHS - exercício
A curva é uma parábola com equação Ep = a.x²
Para x = 0,6 m Ep = 36 J ---> 36 = a.0,6² ----> a = 100 ---> Ep = 100.x²
Quando Ep = Ec ---> E'p = Ep/2 ---> 18 = 100.x² --> x² = 2.9/100 ---> x = 3.√2/10 ---> x = 0,3.√2 --->
x ~= 0,424 m
Para x = 0,6 m Ep = 36 J ---> 36 = a.0,6² ----> a = 100 ---> Ep = 100.x²
Quando Ep = Ec ---> E'p = Ep/2 ---> 18 = 100.x² --> x² = 2.9/100 ---> x = 3.√2/10 ---> x = 0,3.√2 --->
x ~= 0,424 m
Elcioschin- Grande Mestre
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