Questão - Hidrostática - Tração

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Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Talita Pedrosa em Qua Nov 18 2015, 14:52

[UNIOESTE - PR] A figura abaixo representa dois blocos de cortiça, A e B, fixados a uma vareta rígida de 25,0 cm de comprimento
por meio dos fios 1 e 2, respectivamente. A vareta, por sua vez, está fixada no fundo de um recipiente, que contém
água, por meio do fio 3. Os três fios e a vareta têm massas e volumes desprezíveis. O bloco A possui um volume
igual a 300 cm3. Considerando-se o conjunto em equilíbrio com a vareta na posição horizontal, assinale a alternativa
CORRETA.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
A. O volume do bloco B é igual a 200 cm3.
B. O volume do bloco B é igual a 300 cm3.
C. O volume do bloco B é igual a 450 cm3.
D. A força de tração no fio 1 é igual ao empuxo hidrostático sobre o bloco A.
E. A força de tração no fio 3 é igual à soma dos empuxos hidrostáticos sobre os blocos A e B.

Gabarito: A

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Christian M. Martins em Qui Nov 19 2015, 00:15

Também tenho interesse nessa questão.

Só o que achei foi, sendo bA o comprimento de 10 cm e bB o comprimento de 15 cm (braços): bA*EA + bB(PB+T2) = bB*EB + bA(PA+T1)

E: EA + EB = PA + PB + T1 + T2

Além de, é claro: EA = PA + T1
                       EB = PB + T2

E: T3 = EA + EB - (PA+PB+T1+T2)

scratch


Última edição por Christian M. Martins em Qui Nov 19 2015, 18:24, editado 1 vez(es)

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por pedrim27 em Qui Nov 19 2015, 16:38

Imaginei a questão como sendo uma questão normal de balanço q está em equilíbrio. 
10cm*300cm³*d=15cm*xcm³*d
3000d=15xd
15x=3000
x=200cm³

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Christian M. Martins em Qui Nov 19 2015, 16:59

Você disse que ambos os torques dos empuxos tem que ter módulo igual? Se sim, por que?

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por pedrim27 em Qui Nov 19 2015, 17:06

Fiz usando a fórmula do "equilíbrio do corpo extenso"
Força 1*distancia 1=Força 2 * distancia 2
Sendo P=densidade * volume, temos:
d*300cm³*10cm=d*V2*15cm
3000d=15V2d
3000=15V2
V2=200cm³

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por pedrim27 em Qui Nov 19 2015, 17:10

Christian M. Martins escreveu:Você disse que ambos os torques dos empuxos tem que ter módulo igual? Se sim, por que?
 "Considerando-se o conjunto em equilíbrio com a vareta na posição horizontal[...]"

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Christian M. Martins em Qui Nov 19 2015, 18:07

Eu pensei que o somatório dos torques das forças atuantes em sentido horário tinha que ser igual ao somatório dos torques das forças atuantes em sentido anti-horário (como eu botei no primeiro post: bA*EA + bB(PB+T2) = bB*EB + bA(PA+T1)).

Você desconsiderou peso e tração na corda, levando em conta apenas o empuxo. Quer dizer que o torque de qualquer das forças atuantes em sentido horário anula o torque de qualquer das forças atuantes em sentido anti-horário?

O torque da tração no fio 1, por exemplo, é igual ao da tração no fio 2? scratch

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Elcioschin em Qui Nov 19 2015, 18:36

Vou mostrar o passo-a-passo

Corpo 1 ---> E1 = T1 + P1 ---> T1 = E1 - P1 ---> T1 = ua.V1.g - uc.V1.g ---> T1 = V1.g.(ua - uc) ---> I

Corpo 2 ---> E2 = T2 + P2 ---> T2 = E2 - P2 ---> T2 = ua.V2.g - uc.V2.g ---> T2 = V2.g.(ua - uc) ---> II

Equação dos momentos---> T1.10 = T2.15 ---> V1.g.(ua - uc).10 = V2.g.(ua - uc).15 ---> V1.10 = V2.15 --->

300.10 = V2.15 ---> V2 = 200 cm³

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Christian M. Martins em Qui Nov 19 2015, 18:48

Então quando em equilíbrio, todo e qualquer torque em um sentido anula todo e qualquer torque em outro sentido?

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Elcioschin em Qui Nov 19 2015, 23:05

São 3 as condições necessárias para haver equilíbrio: ∑x = 0, ∑y = 0, ∑M = 0
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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Christian M. Martins em Sex Nov 20 2015, 00:02

Onde x, y e M são? Foi mal pela minha ignorância. scratch

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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Elcioschin em Sex Nov 20 2015, 08:43

x é um eixo horizontal. Nesta questão NÃO existem forças horizontais atuando.
y é um eixo vertical. Nesta questão todas as forças estão na direção deste eixo (trações, pesos e empuxos).
M significa "momentos". ∑M é o somatório dos momentos de todas as forças, em relação a um ponto qualquer à escolha. Nesta questão o ponto é onde o fio 3 encontra a vareta.
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Re: Questão - Hidrostática - Tração

Mensagem por Christian M. Martins em Sex Nov 20 2015, 08:50

Analisando um pouco eu entendi o que você quis dizer em sua resolução. Meu problema todo foi com os referenciais, Élcio - é claro que eu conheço os eixos.

Obrigado pela paciência e ajuda! Smile

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