uff 2008 preciso com detalhes

Em um dos seus projetos, o grupo de Ensino do instituto de física da UFF desenvolve atividades que permitam os alunos com deficiencias visuais terem experiências sensoriais diretas de fenômenos físicos. Numa dessas atividades, objetos pesados são presos a um barbante, separados por distâncias bem definidas. Inicialmente o conjunto é mantido na vertical,segurando-se o objeto mais alto e mantendo-se o mais baixo no chão. Em seguida o conjunto é solto, permitindo que o aluno ouça sons emitidos  ao fim da queda de cada objeto . Dois desses arranjos são mostrados na figura. Em ambos os arranjos a distância entre os objetos 1e2 e 2e3, são respectivamente  iguais a d e a 3d, enquanto no arranjo ll a distância entre eles é 5d.
Escolha a alternativa que exibe corretamente a relação entre os intervalos de tempo decorridos entre os sons emitidos pela chegada ao chão dos objetos 2e3 (T) e 3e4 (T') no 2 arranjos.
         arranjo l       arranjo ll 
a)        Tb)        T=T'            Tc)        T=T'            T>T'
d)        T>T'            Te)        T>T'            T=T'

Onde estão as alternativas?

Christian M. Martins escreveu:Onde estão as alternativas?

ja editei

Não entendi muito bem as alternativas. Vou postar meu raciocínio.


Arranjo I:

Tempo para a bolinha 2 cair:

d = gt²/2
sqroot(2d/g) = t2

Tempo para a bolinha 3 cair:

4d = gt²/2
sqroot(8d/g) = t3

Intervalo de tempo entre o som emitido pela queda da bolinha 2 e o emitido pela queda da bolinha 3:

sqroot(8d/g) - sqroot(2d/g) = 2sqroot(2d/g) - sqroot(2d/g) = sqroot(2d/g)

Tempo para a bolinha 4 cair:

7d = gt²/2
sqroot(14d/g) = t

Intervalo de tempo entre o som emitido pela queda da bolinha 3 e o emitido pela queda da bolinha 4:

sqroot(14d/g) - sqroot(8d/g)

Diferença entre os intervalos de tempo:

(sqroot(14d/g) - sqroot(8d/g)) - sqroot(2d/g)
sqroot(14d/g) - 2sqroot(2d/g) - sqroot(2d/g)
sqroot(14d/g) - 3sqroot(2d/g)
sqroot(14d/g) - sqroot(18d/g)

Como d e g são positivos, tem-se que o valor será negativo. Logo, T' < T.


Arranjo II:

Como já vimos, o intervalo de tempo entre os barulhos feitos pelo atingir do solo das bolinhas 2 e 3 é sqroot(2d/g), e o tempo para a bolinha 3 atingir o solo é sqroot(8d/g).

O tempo para a bolinha 4 cair será:

9d = gt²/2
sqroot(18d/g) = t

Portanto, o intervalo de tempo entre o som emitido pela queda da bolinha 3 e o emitido pela queda da bolinha 4 é:

sqroot(18d/g) - sqroot(8d/g) = 3sqroot(2d/g) - 2sqroot(2d/g) = sqroot(2d/g)

Enfim, a diferença entre os intervalos de tempo decorridos entre os sons emitidos pela queda das bolinhas 2 e 3, e 3 e 4, será:

sqroot(2d/g) - sqroot(2d/g) = 0

Portanto, T' = T.

muito obrigado !