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K de hidrólise em função de Kw e Ka ou Kb

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Mensagem por Christian M. Martins Seg 09 Nov 2015, 08:38

É possível pôr a constante de hidrólise de um sal em função da constante de auto-ionização da água e da constante de ionização do ácido, ou base fraca que o compõe. A maioria das pessoas não conhece essa relação, e as que conhecem não sabem o quão fácil é demonstrar ela. Para auxílio dos estudantes de Físico-Química, portanto, criei este tópico.


Imaginemos um ácido AH fraco monoprótico e uma base BOH fraca monoprótica tal que suas reações de ionização sejam, respectivamente:






Portanto, suas constantes de ionização, Ka e Kb, serão:





Imaginemos, agora, um sal XA que possui em sua composição cátion X^(+) proveniente de base forte, e ânion A^(-) derivado do ácido AH; e um sal BY, que possui em sua composição cátion B^(+) derivado da base BOH e ânion Y^(-) proveniente de ácido forte. Suas reações de ionização em solução aquosa serão, respectivamente:





Pelo fato do ânion da primeira e o cátion da segunda provirem de ácido fraco e base fraca, teremos as respectivas reações de hidrólise:






Da definição de constante de hidrólise, temos, para o sal básico (Kha) e para o sal ácido (Khb):





Multiplicando numerador e denominador da equação da constante hidrolítica do sal básico por [H^+], e numerador e denominador da constante de hidrólise do sal ácido por [OH^-], ficamos com:




Da definição de constante de autoionização da água, temos:



Realizando (I) e (V) em (III); e (II) e (V) em (IV), ficamos, finalmente, com:




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