Análise Gráfica de Cinemática

por Letícia Bittencourte Dom 08 Nov 2015, 17:52

Uma partícula se move ao longo do eixo X.

Se em t = 0 está na posição x0 = -40m e tem uma velocidade inicial de vo = 10m/s, determine sua posição no instante em que alcança sua velocidade máxima, se sua aceleração varia linearmente com o tempo conforme o gráfico.

gente, n entendo a resolução dessa questão... alguém podia me ajudar pfvr? Very Happy

Resolução do livro::

t = 0 --> ao = -16m/s²; t = 4 --> a1=0

Como a variação da aceleração é linear com o tempo, temos aceleração média (aM): aM = (a0+a1)/2 = -16/2 = -8m/s²

Com a aceleração média, assumiremos que o móvel descreve um MRUV com aceleração igual a aM = -8m/s²

Equação do MRUV: xf(t) = x0 + vot+at²/2 = -40 + 10t - 8t²/2 = -40+10t - 4t²

Observando o gráfixo, em t = 4s o móvel muda a direção da aceleração. Logo, apresentará velocidade máxima neste instante.

Aplicando t = 4s: xf(4) = -40+10(4)-4.(4)² = -64m

gente, eu n entendo duas cosas..

pq ele pode supor que a aceleração do móvel é igual a média aritimetica de duas acelerações do gráfico?

e ourta coisa eu entendo q em t = 4s a aceleração muda de direção mas pq isso significa qavelocidade vai ser máxima aí? isso acontece necessariamente? sempre a velocidade vai ser máxima qndo a aceleração muda de direção? e pq?

obrigada a qm puder responder geeeente, beeeijooooooooooookkksss

por Letícia Bittencourte Qua 11 Nov 2015, 19:29

oiiiiiiiiiii
alguém poderia ajudar? rsrsrs

beeeijoões gente! Very Happy

por **Elcioschin** Qua 11 Nov 2015, 21:41

Letícia

Sempre que uma função y = f(x) for linear (y = m.x + n), pode-se calcular o valor médio da função num certo intervalo do domínio.

Isto é feito, por exemplo, num MRUV, em que a velocidade V varia linearmente com o tempo t: V = a.t + Vo

Vm = (Vi + Vf)/2 ---> Vi, Vf = velocidades inicial e final

Na presente questão a aceleração é uma função linear em relação ao tempo: a = m.x + n

Logo, pode-se estabelecer para ela, num certo intervalo, uma aceleração média dada por a_m = (a_i + a_f)/2