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Fuvest - Eletromagnetismo

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rhoudini
Gabriel Cluchite
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Mensagem por Gabriel Cluchite Ter 03 Nov 2015, 21:43

O ímã representado na figura, com largura L=0,20m, cria, entre seus pólos, P e P₁, um campo de indução magnética B, horizontal, de intensidade constante e igual a 1,5T. Entre os pólos do ímã, há um fio condutor f, com massa m=6,0×10­-³kg, retilíneo e horizontal, em uma direção perpendicular à do campo B. As extremidades do fio, fora da região do ímã, estão apoiadas e podem se mover ao longo de guias condutores, verticais, ligados a um gerador de corrente G. A partir de um certo instante, o fio f passa a ser percorrido por uma corrente elétrica constante I = 50A. Nessas condições, o fio sofre a ação de uma força F, na direção vertical, que o acelera para cima. O fio percorre uma distância vertical d = 0,12m, entre os pólos do ímã e, a seguir, se desconecta dos guias, prosseguindo em movimento livre para cima, até atingir uma altura máxima H.

Fuvest - Eletromagnetismo CN5PEjF


NOTE/ADOTE
1) Um fio condutor retilíneo, de comprimento C, percorrido por uma corrente elétrica I, totalmente inserido em um campo de indução magnética de módulo B, perpendicular à direção do fio, fica sujeito a uma força F, de módulo igual a BIC, perpendicular à direção de B e à direção do fio.
2) Aceleração da gravidade g = 10m/s­²
3) Podem ser desprezados os efeitos de borda do campo B, o atrito entre o fio e os guias e a resistência do ar.



Determine:

a) o valor da força eletromagnética F, em Newtons, que age sobre o fio.
b) o trabalho total , em joules, realizado pela força F.
c) a máxima altura H, em metros, que o fio alcança, medida a partir de sua posição inicial.
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Mensagem por rhoudini Qua 04 Nov 2015, 00:30

a) 

F = B·i·L
F = 1,5 · 50 · 0,2
F = 15 N

b)

W = F · d
W = 15 · 0,12
W = 1,8 J

c)

Pelo Teorema da Energia Cinética:

W = ∆Ec
W = mv²/2 - mvօ²/2
2 · 1,8 = 6 · 10-³ · v²
v² = 3,6 / 6·10-³
v² = 0,6 · 10³
v² = 6,0 · 10² m/s

Podemos deixar elevado ao quadrado pois vamos usar a Equação de Torricelli para achar a altura máxima, pois se trata de um lançamento vertical:
v² é ZERO pois no ponto mais alto o fio para e começa a cair
Supondo o sentido positivo para cima, a gravidade entra com sinal negativo

= vօ² + 2aH
6,0 · 10² - 2gH = 0
-2 · 10 · H = -6,0 · 10²
H = 3,0 · 10 m
Hmax = 30 m
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Mensagem por Gabriel Cluchite Qua 04 Nov 2015, 01:38

Valeu Rhoudini, eu estava mesmo era com dúvida na letra c.
Eu tinha tentado calcular direto a altura sem achar o valor velocidade quando está a d de distância da posição original e acabei me embananando todo.

Obrigado mesmo, ajudou muito. xD
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Mensagem por AlessandroMDO Sex 22 Set 2017, 20:23

Eu ainda não peguei muito bem a teoria, mas o que quer dizer a letra b? Força magnética realiza trabalho?
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Mensagem por SrRobertt Seg 07 Jun 2021, 15:27

b é campo magnético. Uma força realiza trabalho quando aplicada em um corpo e esse se movimenta, como a força magnética fez o corpo deslocar-se ocorre trabalho.

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Mensagem por Elcioschin Seg 07 Jun 2021, 17:15

Acho que ela quis dizer alternativa b)

A força magnética é vertical, para cima. O movimento idem.

Toda força (mecânica, elétrica, magnética, etc.), com componente na direção do movimento, realiza trabalho.
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Mensagem por zkx Qua 01 Dez 2021, 11:10

@rhoudini escreveu:a) 

F = B·i·L
F = 1,5 · 50 · 0,2
F = 15 N

b)

W = F · d
W = 15 · 0,12
W = 1,8 J

c)

Pelo Teorema da Energia Cinética:

W = ∆Ec
W = mv²/2 - mvօ²/2
2 · 1,8 = 6 · 10-³ · v²
v² = 3,6 / 6·10-³
v² = 0,6 · 10³
v² = 6,0 · 10² m/s

Podemos deixar elevado ao quadrado pois vamos usar a Equação de Torricelli para achar a altura máxima, pois se trata de um lançamento vertical:
v² é ZERO pois no ponto mais alto o fio para e começa a cair
Supondo o sentido positivo para cima, a gravidade entra com sinal negativo

= vօ² + 2aH
6,0 · 10² - 2gH = 0
-2 · 10 · H = -6,0 · 10²
H = 3,0 · 10 m
Hmax = 30 m
Gostaria de retomar este tópico.

Receio que haja uma incorreção na análise da alternativa C.

De fato, na alternativa B :[latex]W=W_{F0}[/latex]


No entanto, em C, deve-se levar em conta a gravidade : [latex]W=W_{F0}+W_{Fg} \rightarrow W=W_{F0}-mgh[/latex]


Nesse caso, [latex]v^2=597,6m/s[/latex] e [latex]H=29,88m[/latex]


Acredito que o amigo rhoudini desconsiderou a gravidade, já que a diferença é praticamente irrisória. 

Gostaria de saber se há fundamento em considerar a gravidade no movimento ascendente do fio.

zkx
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