Hidrodinamica- Vazão

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Hidrodinamica- Vazão

Mensagem por Afonso Henrique Kingeski em Ter Nov 03 2015, 16:11

Com o objetivo de esvaziar lentamente um reservatório, é feito um furo pequeno em relação ao reservatório. A partir deste momento, o líquido ideal que estava no reservatório passou a escoar com velocidade  |V| =√2gh.Se considerarmos o movimento do líquido semelhante ao lançamento de um projétil no vácuo, com velocidade de v, ele atingirá o solo no ponto , à uma distância x da base do reservatório Q, conforme a figura. Em que altura h, em relação à superfície do líquido deveria ficar o furo para se obter a maior distância entre e Q?
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Gabarito: 1/2H ou H/2

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Re: Hidrodinamica- Vazão

Mensagem por Euclides em Ter Nov 03 2015, 17:27

Vamos calcular a distância x em função dos parâmetros desejados:

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agora devemos encontrar o máximo daquela função com o teste da derivada primeira. Para simplificar a derivação, x será máximo quando x² também for.

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com matemática do nível do ensino médio:

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Re: Hidrodinamica- Vazão

Mensagem por Afonso Henrique Kingeski em Ter Nov 03 2015, 20:54

Obrigado! Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy

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