Equação trigonométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Re: Equação trigonométrica
Olá rafa.
Seja a equação
x²-2x+cos²α=0
Como é uma equação do segundo grau resolveremos por ∆.
∆=b²-4*a*c
∆=(-2)²-4*1*cos²α
∆=4-4cos²α
Agora vamos por o 4 em evidência
∆=4*(1-cos²α)
Pela regra trigonométrica sabemos o seguinte.
sen²α+cos²α=1
sen²α=1-cos²α
Agora substitua no delta.
∆=4*sen²α
x=-b±√∆/2*a
x=2±√4sen²α/2*1
x=2±2senα/2
Coloque o 2 do numerador em evidência.
x=2*(1±senα)/2
x=1±senα
x'=1+senα
x"=1-senα
S={1-senα,1+senα}
Seja a equação
x²-2x+cos²α=0
Como é uma equação do segundo grau resolveremos por ∆.
∆=b²-4*a*c
∆=(-2)²-4*1*cos²α
∆=4-4cos²α
Agora vamos por o 4 em evidência
∆=4*(1-cos²α)
Pela regra trigonométrica sabemos o seguinte.
sen²α+cos²α=1
sen²α=1-cos²α
Agora substitua no delta.
∆=4*sen²α
x=-b±√∆/2*a
x=2±√4sen²α/2*1
x=2±2senα/2
Coloque o 2 do numerador em evidência.
x=2*(1±senα)/2
x=1±senα
x'=1+senα
x"=1-senα
S={1-senα,1+senα}
Tópicos semelhantes
» Equação trigonométrica - Equação simples
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» EQUAÇÃO TRIGONOMETRICA
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» EQUAÇÃO TRIGONOMETRICA
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|