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Equação redutível - segundo grau

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Equação redutível - segundo grau Empty Equação redutível - segundo grau

Mensagem por Igor Samuray Qui 29 Out 2015, 08:03

Papai noel gastou R$400,00 na compra de bolas para distribuir no natal.Com um desconto de R$4,00 teria comprado 5 bolas a mais,gastando os mesmos R$400,00.Quantas bolas ele comprou? 

Gabarito:
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Equação redutível - segundo grau Empty Re: Equação redutível - segundo grau

Mensagem por ivomilton Qui 29 Out 2015, 09:37

Igor Samuray escreveu:Papai noel gastou R$400,00 na compra de bolas para distribuir no natal.Com um desconto de R$4,00 teria comprado 5 bolas a mais,gastando os mesmos R$400,00.Quantas bolas ele comprou? 

Gabarito:

Boa dia, Igor.

x = quantidade de bolas que ele comprou
p = preço que pagou por cada uma

xp = 400 ................. (I)
(x+5)(p-4) = 400 ..... (II)

xp = (x+5)(p-4)
xp = xp - 4x + 5p - 20
-4x + 5p - 20 = 0 ...... (III)
 
De (I), deduzimos:
p = 400/x

Valor que substituímos em (III):
-4x + 5(400/x) - 20 = 0
-4x + 2000/x - 20 = 0

Colocamos tudo sobre "x":
(-4x² + 2000 - 20x)/x = 0

-4x² - 20x + 2000 = 0 → dividimos tudo por 4:
-x² - 5x + 500 = 0

Resolvendo esta equação do 2º grau por Bhaskara, vem:
x' = -25 (desprezamos por ser negativa)
x" = 20



Um abraço.
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Equação redutível - segundo grau Empty Re: Equação redutível - segundo grau

Mensagem por Igor Samuray Sex 30 Out 2015, 09:35

Entendi, obrigado.
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