(ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

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(ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Gabi24041997 em Qui Out 22 2015, 15:21

Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço: 

• Pacote laranja 
Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido. 

• Pacote azul 

Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido. 

Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é 


a)300. 


b)70. 


c)126. 


d)400. 


e)171.

Gabi24041997
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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Elcioschin em Sex Out 23 2015, 12:52

Bem-vinda ao fórum
Para ser bem atendida você precisa conhecer e seguir nossas Regras
Por favor, leia TODAS as Regras e siga-as daqui para a frente.

Desenhe um sistema xOy com o tempo no eixo x e os valores no eixo y

Marque no eixo y os pontos M(0, 80) e N(0, 143)
Marque no eixo x os pontos (100, 0), (200, 0), (300, 0), (400, 0)

Marque os pontos P(100, 80) e Q(300, 143)

Trace retas paralelas ao eixo x do ponto M ao ponto P e do ponto N ao ponto Q

A partir de Q o preço laranja sobe R$0,40 por minuto ---> tgθ = 0,4 ---> θ ~= 22º

A partir de Q trace uma reta inclinada 22º em relação ao eixo x

A partir de P o preço azul sobe R$0,90 por minuto ---> tgβ = 0,9 ---> β ~= 42º

A partir de P trace uma reta inclinada 42º em relação ao eixo x

Note que esta última reta cruza a reta MQ entre 100 e 200 min

Equação da reta laranja MQ ---> yL = 143
Equação da reta inclinada azul ---> yA - 80 = 0,9.(t - 100) ---> yA = 0,9.t - 10

No encontro das duas retas yA = yL ---> 0,9.t - 10 = 143 ---> t = 170

Solução: alternativa E
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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por pedrim27 em Sab Out 24 2015, 02:38

Outro método: 
  Para sabermos quanto tempo é necessário para o pacote azul se torne , em preço, igual ao pacote laranja, temos:
143=80+0,9x
x=70 minutos
  Como até 300 minutos o preço é fixo para o pacote laranja, ao passar 1 minuto, o pacote azul se torna mais caro,logo:
x'=71 minutos
  Como o pacote já oferece 100 minutos,temos que o tempo mínimo é igual a 71+100=171
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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Krla em Qui Nov 03 2016, 02:00

Olá!
Tem como me mostrar como se resolve a questão por função afim?Sem analítica! !

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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Elcioschin em Qui Nov 03 2016, 08:07

O colega pedrim27 fez por função afim
Eu fiz por GA apenas para mostrar o gráfico e facilitar o entendimento
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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Krla em Qui Nov 03 2016, 11:20

Elcioschin,  eu não entendi porque o Pedrim27  relacionou valor (143 e 80) e saiu tempo ( 70 minutos).Pode me ajudar a entender?

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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Elcioschin em Qui Nov 03 2016, 12:28

Sem fazer o desenho que eu indiquei, passo-passo, você não vai entender.

A equação que ele montou é o ponto onde a reta y = 143 cruza com a reta que sai de (100, 80 ) e custa 0,90 por minuto:

Função afim: y = 80 + 0,90.x

143 = 80 + 0,90.x ---> 143 - 80 = 0,90.x  ---> 63 = 0,90.x ---> x = 70

Mas o ponto dado começa em t' = 100, logo devemos somar ---> t = 100 + 70 ---> t = 170
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Re: (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece

Mensagem por Krla em Qui Nov 03 2016, 15:06

Eu fiz o gráfico,gostaria de mostra-lo para saber se está certinho, mas mesmo lendo as instruções dos moderadores não consigo inserir minhas imagens de resoluções.A imagem é da foto dacima minha folha,alguém me ajude  Sad Sad Sad

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