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Medida do lado do triângulo

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Medida do lado do triângulo Empty Medida do lado do triângulo

Mensagem por Paulo Testoni Qua 22 Jul 2009, 13:13

A soma das distâncias de um ponto interior de um triângulo equilátero aos seus lados é 9. Assim, a medida do lado do triângulo é:
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Medida do lado do triângulo Empty Re: Medida do lado do triângulo

Mensagem por Jeffson Souza Qua 22 Jul 2009, 19:12

Medida do lado do triângulo Posl
Seja um ponto qualquer no triângulo equilátero.
Área do triângulo ABO.
A1=L*x/2
Área do triângulo BCO.
A2=L*z/2
Área do triângulo ACO.
A3=L*y/2

Área do triângulo equilátero é A=L*√3/4

L²*√3/4=L*x/2+L*z/2+L*y/2
L²*√3/4=L*(x+y+z)/2
L√3/2=x+y+z
L=9*2/√3
L=18√3/3
L=6√3

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Medida do lado do triângulo Empty Re: Medida do lado do triângulo

Mensagem por mari Qui 21 Set 2017, 10:23

L√3/2=x+y+z não entendi como virou L=9*2/√3
Sim, matemática básica... mas pode me ajudar?

mari
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Medida do lado do triângulo Empty Re: Medida do lado do triângulo

Mensagem por Estudante parvo Ter 26 Set 2017, 10:29

*Depois de substituir x+y+z por 9 você isola o L, ficando com 9*2/√3

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Medida do lado do triângulo Empty Re: Medida do lado do triângulo

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