Atrito e Mov. Circ.

Vamos examinar primeiro um corpo que realiza movimento circular uniforme no interior de um anel rígido, sem atritos. Para isso recebeu um impulso inicial que lhe conferiu uma velocidade inicial v₀_. Evidenciamos as forças que atuam apenas no corpo: o peso P e a reação N de contato que a pista lhe imprime, esta sempre radial e voltada para dentro.

Para descrever o movimento circular deverá haver uma força centrípeta que resultará da composição entre o peso e a reação normal. Essa força centrípeta em qualquer posição se exprime vetorialmente pela soma entre

$\boldsymbol{\vec{F}_{cp}=\vec{P}cos\theta+\vec{N}}$

sendo $\theta$ o ângulo entre N e P. Quando $\theta=0$ temos $F_{cp}=P+N$ e quando $\theta=180^\circ$ teremos $F_{cp}=N-P$

Atenção: se há movimento circular a reação normal de contato não é igual a $P\cos\theta$ , pois se fosse não haveria força centrípeta. A reação de contato é composta pela reação à componente do peso e pela reação à inércia do corpo que tende a mantê-lo na tangente. Um movimento circular, mesmo uniforme, não é uma condição de equilíbrio dinâmico. Há sempre uma resultante centrípeta.

2. Movimento Circular com atrito

Agora supomos um corpo deslizando pelo interior de um círculo de raio R com coeficiente de atrito $\mu$ num local onde a gravidade é g.

Nessas condições ele está submetido ao peso, à reação normal e à força de atrito. A cada posição:

AT: Note que a força de atrito será variável em cada ponto da trajetória. É por essa razão que nesse tipo de situação preferimos sempre um equacionamento pela conservação da energia e podemos falar em trabalho da força média de atrito.

O arco AB descrito pelo corpo tem comprimento L=theta R e o corpo cai de uma altura R-h até 0, partindo com velocidade v₀. Equacionando a energia mecânica em A e B temos

O trabalho do atrito será representado pela diferença entre a energia mecânica em A e B.

$W_{at}=E_{MB}-E_{MA}$

Que expressa a força média de atrito que atuou no trecho considerado.