Função 2º grau
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Função 2º grau
por mdtanos Dom 28 Mar 2010, 11:07
1) Um comerciante vende a cada cliente, no máximo, 20 kg de um
determinado produto. Ele inventou uma fórmula para calcular o preço
p(em reais) de venda de 1 kg em função da quantidade x, em kg, que o
cliente adquire.
P = 3 - x/10
Determine:
a) A fórmula que fornece a receita total R do comerciante ao vender x
kg.
b) O número de kg a serem vendidos, de forma a se obter a receita
máxima e o valor dessa receita máxima.
determinado produto. Ele inventou uma fórmula para calcular o preço
p(em reais) de venda de 1 kg em função da quantidade x, em kg, que o
cliente adquire.
P = 3 - x/10
Determine:
a) A fórmula que fornece a receita total R do comerciante ao vender x
kg.
b) O número de kg a serem vendidos, de forma a se obter a receita
máxima e o valor dessa receita máxima.
mdtanos- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função 2º grau
por Elcioschin Dom 28 Mar 2010, 11:17
a) Receita ---> R = 20*P*x ---> R = 20*(3 - x/10)*x ----> R = - 2x² + 60x
b) A receita é uma função do 2º grau (parábola com a concavidade oltada para baixo ----> a < 0)
O valor máximo da receita ocorre no vértice da parábola, cuja abcissa vale: xV = - b/2a ----> xV = - 60/2*(-2) ----> xV = 15
Receita máxima -----> Rmáx = - 2*(15)² + 60*15 ----> Rmáx = 450
b) A receita é uma função do 2º grau (parábola com a concavidade oltada para baixo ----> a < 0)
O valor máximo da receita ocorre no vértice da parábola, cuja abcissa vale: xV = - b/2a ----> xV = - 60/2*(-2) ----> xV = 15
Receita máxima -----> Rmáx = - 2*(15)² + 60*15 ----> Rmáx = 450
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função 2º grau
por mdtanos Dom 28 Mar 2010, 11:22
se não for pedir muito... 
pq que a receita é R=20*P*x ?
pq que a receita é R=20*P*x ?
mdtanos- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função 2º grau
por Elcioschin Dom 28 Mar 2010, 11:32
Vou fazer diferente, pois eu interpretei mal o enunciado:
Regra de três:
Peso ...... Valor
1 kg ....... 3 - x/10
x ........... R
R = x*(3 - x/10) ----> R = - x²/10 + 3x
xV = - b/2a ----> xV = - 3/2*(-/10) -----> xV = 15 -----> Note que xV < 20
R = - (15)²/10 + 3*15 -----> R = 22,5 ----> Receita máxima possível, por cliente
Regra de três:
Peso ...... Valor
1 kg ....... 3 - x/10
x ........... R
R = x*(3 - x/10) ----> R = - x²/10 + 3x
xV = - b/2a ----> xV = - 3/2*(-/10) -----> xV = 15 -----> Note que xV < 20
R = - (15)²/10 + 3*15 -----> R = 22,5 ----> Receita máxima possível, por cliente
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