Probabilidade
2 participantes
Página 1 de 1
Probabilidade
Olá pessoal, boa noite =)
Se alguém puder me ajudar com essa questão. Eu não sei fazer quando a moeda não é equilibrada. =/
:arrow: Uma moeda é cunhada de forma que é quatro vezes mais provável dar cara que coroa. Fernanda joga tal moeda 10 vezes e anota os resultados em ordem. Calcule a probabilidade de Fernanda não anotar duas coroas consecutivas.
Uma coisa que me deixou intrigada é que o gabarito diz ser 144. Mas quando se fala em probabilidade, o resultado não varia de 0 a 1? Como pode ser 144? Acho que foi erro da minha apostila, quiseram anotar 1/44, não sei.
Outra coisa: como a questão pediu para calcular a probabilidade de não anotar duas coroas consecutivas acho que é mais fácil retirar do total (que no caso é 1) a probabilidade de anotar duas coroas consecutivas. Se isso ajudar...
Obrigada
Se alguém puder me ajudar com essa questão. Eu não sei fazer quando a moeda não é equilibrada. =/
:arrow: Uma moeda é cunhada de forma que é quatro vezes mais provável dar cara que coroa. Fernanda joga tal moeda 10 vezes e anota os resultados em ordem. Calcule a probabilidade de Fernanda não anotar duas coroas consecutivas.
Uma coisa que me deixou intrigada é que o gabarito diz ser 144. Mas quando se fala em probabilidade, o resultado não varia de 0 a 1? Como pode ser 144? Acho que foi erro da minha apostila, quiseram anotar 1/44, não sei.
Outra coisa: como a questão pediu para calcular a probabilidade de não anotar duas coroas consecutivas acho que é mais fácil retirar do total (que no caso é 1) a probabilidade de anotar duas coroas consecutivas. Se isso ajudar...
Obrigada
Hillyno_o- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 15/06/2012
Localização : Rio de Janeiro
Re: Probabilidade
Olá, consegui a resposta!!!
É assim:
Como o enunciado diz que é 4 vezes mais provável cair cara que coroa podemos, dizer que:
k = cara
c = coroa
Agora vamos abrir em 6 casos.
1º) Caso em que se retira 10 caras:
2º) Caso em que se retira 9 caras e 1 coroa:
(esse 10 é a permutação das 9 caras e 1 coroa)
Repare que nesses dois casos não é possível haver duas coroas consecutivas. Agora com 7 caras e 3 coroas já existe essa possibilidade e por isso vamos utilizar o 1º Lema de Kaplansky.
OBS: quem não conhece os Lemas de Kaplansky não se assuste. O primeiro Lema, que vamos usar, resolve qualquer caso do tipo dado um conjunto {1,2,3,...,n} de quantos modos podemos escolher "p" sem 2 consecutivos.
Se quiser aprender leia esse arquivo do Rumo ao ITA http://www.rumoaoita.com/site/matematica/49-analise-combinatoria/524-analise-combinatoria-vestibular-ime
1º Lema de Kaplansky :
3º) Caso em que se retira 8 caras e 2 coroas: Prob. de retirar 8 caras x Prob. de retirar 2 coroas x Escolha da posição das coroas utilizando a fórmula do 1º Lema.
4º) Caso em que se retira 7 caras e 3 coroas:
5º) Caso em que se retira 6 caras e 4 coroas:
6º) Caso em que se retira 5 caras e 5 coroas:
Acaba nesse caso pois se retirar 6 coroas sempre terá duas consecutivas.
A resposta é a soma dos casos.
Muito maneiro né!!!
Qualquer dúvida pergunte
É assim:
Como o enunciado diz que é 4 vezes mais provável cair cara que coroa podemos, dizer que:
k = cara
c = coroa
Agora vamos abrir em 6 casos.
1º) Caso em que se retira 10 caras:
2º) Caso em que se retira 9 caras e 1 coroa:
(esse 10 é a permutação das 9 caras e 1 coroa)
Repare que nesses dois casos não é possível haver duas coroas consecutivas. Agora com 7 caras e 3 coroas já existe essa possibilidade e por isso vamos utilizar o 1º Lema de Kaplansky.
OBS: quem não conhece os Lemas de Kaplansky não se assuste. O primeiro Lema, que vamos usar, resolve qualquer caso do tipo dado um conjunto {1,2,3,...,n} de quantos modos podemos escolher "p" sem 2 consecutivos.
Se quiser aprender leia esse arquivo do Rumo ao ITA http://www.rumoaoita.com/site/matematica/49-analise-combinatoria/524-analise-combinatoria-vestibular-ime
1º Lema de Kaplansky :
3º) Caso em que se retira 8 caras e 2 coroas: Prob. de retirar 8 caras x Prob. de retirar 2 coroas x Escolha da posição das coroas utilizando a fórmula do 1º Lema.
4º) Caso em que se retira 7 caras e 3 coroas:
5º) Caso em que se retira 6 caras e 4 coroas:
6º) Caso em que se retira 5 caras e 5 coroas:
Acaba nesse caso pois se retirar 6 coroas sempre terá duas consecutivas.
A resposta é a soma dos casos.
Muito maneiro né!!!
Qualquer dúvida pergunte
Hillyno_o- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 15/06/2012
Localização : Rio de Janeiro
Re: Probabilidade
O somatório desses casos da 1/44? to achando (4^5 . 6930)/5^10 o que é aproximadamente 0,72.
A apostila que se refere é a do Pensi???
A apostila que se refere é a do Pensi???
bruno charpinel- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 20/09/2012
Idade : 32
Localização : Rio de Janeiro, Rio de janeiro, Brasil
Re: Probabilidade
Olá Bruno
O somatório desses casos não é 1/44, o gabarito da apostila, que é sim a do Pensi, está errado!
Não cheguei a calcular a soma dos casos deixei apenas indicado.
O somatório desses casos não é 1/44, o gabarito da apostila, que é sim a do Pensi, está errado!
Não cheguei a calcular a soma dos casos deixei apenas indicado.
Hillyno_o- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 15/06/2012
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes
» Probabilidade(Teorema da probabilidade total)
» Probabilidade - dobro da probabilidade
» AFA - probabilidade
» Probabilidade
» probabilidade
» Probabilidade - dobro da probabilidade
» AFA - probabilidade
» Probabilidade
» probabilidade
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|