(Unicamp) - números reais
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
(Unicamp) - números reais
Obrigada
(Unicamp) Considere o conjunto dos números reais.
Julgue-os itens abaixo:
0) dentre todos os pares de números reais cuja soma é 8, o que tem produto maximo é o par (4,4).
1) o conjunto solução da inequação x² - 2x + 2 > 0 é vazio.
2) a função real de f(x) = 2/3-x/2 assume valores negativos para x<4/3.
3) a função real de f(x)= x³ é uma função injetora.
4) a função f(x)= x² admite inversa se e somente se seu domínio for o conjunto dos números reais não negativos.
(Unicamp) Considere o conjunto dos números reais.
Julgue-os itens abaixo:
0) dentre todos os pares de números reais cuja soma é 8, o que tem produto maximo é o par (4,4).
1) o conjunto solução da inequação x² - 2x + 2 > 0 é vazio.
2) a função real de f(x) = 2/3-x/2 assume valores negativos para x<4/3.
3) a função real de f(x)= x³ é uma função injetora.
4) a função f(x)= x² admite inversa se e somente se seu domínio for o conjunto dos números reais não negativos.
isamariano- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 23/11/2010
Idade : 30
Localização : Campo Grande, Brasil
Re: (Unicamp) - números reais
x + y = 8 ----> y = 8 - x
P = x*y ----> P = x*(8 - x) ---> P = - x² + 8x
O máximo da função P ocorre no vértice da parábola ---> xV = - b/2a ---> xV = - 8/2*(-1) ----> xV = 4
0) Verdade
1) Falso ----> Delta = b² - 4ac ---> D = (-2)² - 4*1*2 ----> D = - 4 ----> Parábola com a concavidade voltada para cima (a = 1) e sem raízes reais ----> Função SEMPRE positiva
2) Para x = 4/3 ----> f(4/3) = 2/3 - (4/3)/2 ----> f(x) = 0
Para x > 4/3 ----> f(x) < 0 ----> Falso
3) Verdade ----> Qualquer reta paralela ao eixo X corta a curva uma única vez.
4) y = x² ----> x = y² ----> y = V(x) ----> f^-1(x) = V(x) ----> Verdade
P = x*y ----> P = x*(8 - x) ---> P = - x² + 8x
O máximo da função P ocorre no vértice da parábola ---> xV = - b/2a ---> xV = - 8/2*(-1) ----> xV = 4
0) Verdade
1) Falso ----> Delta = b² - 4ac ---> D = (-2)² - 4*1*2 ----> D = - 4 ----> Parábola com a concavidade voltada para cima (a = 1) e sem raízes reais ----> Função SEMPRE positiva
2) Para x = 4/3 ----> f(4/3) = 2/3 - (4/3)/2 ----> f(x) = 0
Para x > 4/3 ----> f(x) < 0 ----> Falso
3) Verdade ----> Qualquer reta paralela ao eixo X corta a curva uma única vez.
4) y = x² ----> x = y² ----> y = V(x) ----> f^-1(x) = V(x) ----> Verdade
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|