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Volume de tetraedro

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Volume de tetraedro Empty Volume de tetraedro

Mensagem por Eduardo Sicale Qui 18 Nov 2010, 15:54

Os vértices de um tetraedro regular de volume 1 m³ são centros das faces de outro tetraedro regular. O volume desse outro tetraedro vale:

Resposta: 27 m³

Obrigado !!!
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Volume de tetraedro Empty Volume do tetraedro

Mensagem por adriano tavares Sex 19 Nov 2010, 14:57

Olá, Eduardo Sicale.

Volume de tetraedro Tetraedroregular

O ponto P é o baricentro da face lateral que é um triângulo equilátero.



Como os triângulos VOM e PBM são semelhantes a altura do tetraedro será:



A altura do tetraedro regular e o volume é dado por:





(I)

(II)

Igualando (I) e (II) teremos:





Calculando o valor de V teremos:


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