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Paralelepípedo oblíquo

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Paralelepípedo oblíquo

Mensagem por Pietro di Bernadone em Qua Nov 17 2010, 19:50

A base de um paralelepípedo oblíquo é um quadrado de lado a e suas arestas laterais medem 2a. Se uma das arestas laterais forma um ângulo de 60° com os lados adjacentes da base e o volume do paralelepípedo é [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]cm³, determine a.

Por favor, elabore uma figura para facilitar minha compreensão, e, seja o mais detalhado possível na resolução do problema.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone





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PARALELEPÍPEDO OBLÍQUO

Mensagem por adriano tavares em Qui Nov 25 2010, 10:53

Olá,Pietro di Bernadone.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Cálculo do lados do cateto azul:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

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Note que o cateto de medida x é a hipotenusa do triângulo verde.Sendo a base é um quadrado, a diagonal divide o ângulo de 90° em duas partes, assim o ângulo B da base é igual a 45º.Como o triângulo vermelho é isósceles conclui-se que o cateto do triângulo verde é igual ao de medida y do triângulo azul.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Aplicando Pitágoras no triângulo verde teremos:

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