Gravitação

por Bruno Barreto Qua 17 Nov 2010, 13:59

Um foguete lançado verticalmente, da superfície da Terra, atinge uma altitude máxima igual a três vezes o raio R da Terra. Calcular a velocidade inicial do foguete.
RES: $v = \sqrt{\frac{3GM}{2R}}$ ,onde M é a massa da Terra e G constante gravitacional.

por **Euclides** Qua 17 Nov 2010, 16:14

A energia potencial de um corpo sobre a superfície da Terra é dada por

$E_0=-\frac{GMm}{R}$

A uma altitude de tres vezes o raio terrestre ele estará a 4 raios do centro de Terra e terá energia potencial de

$E_0=-\frac{GMm}{4R}$

a variação de energia potencial será igual à cinética adquirida

$E_c=-\frac{GMm}{4R}-\left ( -\frac{GMm}{R} \right )\;\;\Rightarrow \;\;\frac{3GMm}{4R}$

$\\E_c=-\frac{GMm}{4R}-\left ( -\frac{GMm}{R} \right )\;\;\Rightarrow \;\;\frac{1}{2}mv^2=\frac{3GMm}{4R}\\\\\\\Rightarrow \;\;v=\sqrt{\frac{3GM}{2R}}$

por beatrizb Dom 02 Fev 2014, 17:08

Euclides, em outros exercicios (do tópico de gravitação mesmo) envolvendo velocidade, aceleração e altura atingida, vi que era possível usar a fórmula V² = V0² + 2.a. deltaS
No entanto, não consigo aplicar nesse exercício...
Nesse caso é possível ou não ??

por **Euclides** Dom 02 Fev 2014, 17:28

Torricelli depende de uma aceleração constante, o que não é o caso.

por beatrizb Dom 02 Fev 2014, 18:14

Enunciado
Recentemente Plutão foi “rebaixado”, perdendo sua classificação como planeta. Para avaliar os efeitos da gravidade em Plutão, considere suas características físicas, comparadas com as da Terra, que estão apresentadas, com valores aproximados, no quadro abaixo.
Gravitação Fuvest2007_box1

a) Determine o peso, na superfície de Plutão (P_P), de uma massa que na superfície da Terra pesa 40N (P_T = 40N).
b) Estime a altura máxima H, em metros, que uma bola, lançada verticalmente com velocidade V, atingiria em Plutão. Na Terra, essa mesma bola, lançada com a mesma velocidade, atinge uma altura h_T = 1,5m.

É que no caso desse exercicio, na letra b, eu resolvi dessa maneira e acabou dando certo, mas acho que foi só uma coincidência então, não é??

por **Euclides** Dom 02 Fev 2014, 19:45

Beatriz,

no primeiro exercício estamos falando de uma variação de altura de 3 vezes o raio da Terra. Neste outro fala-se de evento realizado na superfície em que h<<< R e pode-se supor g como uma constante em pequenas alturas.

por beatrizb Seg 03 Fev 2014, 07:58

Aaaah sim,
Agora entendi..

Muito Obrigada, Euclides!!

por LeoDiaz Ter 21 Jun 2016, 20:46

Euclides, estou com dúvida na mesma questão do ITA, da velocidade inicial do foguete. Pode reviver as imagens das explicações por gentileza?

por **Euclides** Ter 21 Jun 2016, 21:31

LeoDiaz escreveu:Euclides, estou com dúvida na mesma questão do ITA, da velocidade inicial do foguete. Pode reviver as imagens das explicações por gentileza?

Está refeito.