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Analise Combinatoria UEPA

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Mensagem por Shino Ter 13 Out 2015, 12:34

UEPA - Atual tendência alimentar baseada no maior consumo de legumes, verduras e frutas impulsiona o mercado de produtos naturais e frescos sem agrotóxicos e uma diminuição no consumo de produtos que levam glúten, lactose e açúcar. Uma empresa especializada no preparo de refeições, visando a esse novo mercado de consumidores, disponibiliza aos seus clientes uma “quentinha executiva” que pode ser entregue no local de trabalho na hora do almoço. O cliente pode compor o seu almoço escolhendo entradas, pratos principais e sobremesas. Se essa empresa oferece 8 tipos de entradas, 10 tipos de pratos principais e 5 tipos de sobremesas, o número de possiblidades com que um cliente pode compor seu almoço, escolhendo, dentre os tipos ofertados, duas entradas, um prato principal e uma sobremesa é: 

a) 400 
b) 600 
c) 800 
d) 1.200 
e) 1400


Bem, se ele poderá compor: duas entradas, um prato principal e uma sobremesa logo : _    _   _   _ 
                                                                                                                       E    E   PP  S
onde: 
E= ENTRADA, P = PRATO PRINCIPAL E S = SOBREMESA, então se ele possui 8 entradas, 10 pratos principais e 5 sobremesas, temos que :  8(opçoes) . 7(como ja foi uma, temos 7 opçoes) . 10(opcoes de PP) . 5(opçoes de S) = 2800. Porque o gabarito consta como metade ?
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Mensagem por Murilo Saboia Ter 13 Out 2015, 12:46

o gabarito está certo , o erro foi considerar as duas entradas como um arranjo no qual a ordem dos elementos importa, nesse caso tanto faz eu escolher um camarão como entrada e uma coxinha ou uma coxinha e um camarão é a mesma coisa, na equação vc deveria ter feito uma combinação(ordem não importa) de 8 elementos em 2 lugares vezes a quantidade de pratos principais vezes a quantidade de sobremesas C2,8.10.5= 1400

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Mensagem por Shino Ter 13 Out 2015, 13:17

Entendi, muito obrigado pela ajuda!
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