A altura atingida pelo suco

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A altura atingida pelo suco

Mensagem por valeriasjs em Dom Out 11 2015, 16:21

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

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A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é:

A) H/4
B) H/6
C) H/8
D) H/12
E) H/24
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Re: A altura atingida pelo suco

Mensagem por Medeiros em Dom Out 11 2015, 17:20

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Re: A altura atingida pelo suco

Mensagem por Brebrecabralvasc em Sab Nov 19 2016, 12:48

Não entendi o porquê da razão entre V5 e v1 estar elevada ao cubo
Obrigada

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Re: A altura atingida pelo suco

Mensagem por Medeiros em Sab Nov 19 2016, 13:08

Na verdade não é V5; embora com letra ruim, escrevi VS para indicar o volume de suco.

Nessa proporção que você cita, estou trabalhando apenas com o cone, figura da esquerda. O cone de suco e o cone do recipiente são semelhantes. Em figuras semelhantes, a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão de semelhança. E a razão de semelhança é aquela estabelecida entre lados homólogos -- neste caso, tomamos as respectivas alturas como dimensões homólogas.
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