(UFPE) Cilíndro

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(UFPE) Cilíndro

Mensagem por Giovana Martins em Sex Out 09 2015, 14:11

Um queijo tem a forma de um cilindro circular reto com 40 cm de raio e 30 cm de altura. Retira-se do mesmo uma fatia, através de dois cortes planos contendo o eixo do cilindro e formando um ângulo de 60°. Se V é o volume, em cm³, do que restou do queijo (veja a figura a seguir), determine V/10³.

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Re: (UFPE) Cilíndro

Mensagem por jobaalbuquerque em Sex Out 09 2015, 14:30

[Volume do cilindro inicialmente]
pir^2*h = pi*40*40*30 = 48000*pi cm^3

[Volume da figura cortada]
area do setor --> pi*r^2*angulo/2*pi
área do setor = 800*pi/3 cm^2

vol = a.setor*altura = 800*pi/3*30 ---> 8000*pi cm^3


logo o volume da figura em questão é dado pela diferença entre 
48000*pi - 8000*pi = 40000*pi cm^3


Última edição por jobaalbuquerque em Sex Out 09 2015, 14:32, editado 1 vez(es)
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Re: (UFPE) Cilíndro

Mensagem por jobaalbuquerque em Sex Out 09 2015, 14:31

ah esqueci a divisão:
 40000*pi / 1000*pi= 40 cm^3
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Re: (UFPE) Cilíndro

Mensagem por Matjeq em Sex Jun 10 2016, 16:05

gabarito= 1 cm³, está errado??

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Re: (UFPE) Cilíndro

Mensagem por nauana3645 em Sex Jun 10 2016, 17:01

imagina o cilindro de cima, fica um circulo:

divide em 4

1/4 dele vai ser 90graus 

divide em duas partes: 60 graus e 30 graus, so pra visualizar melhor

imagine que para 90 graus aquele 1/4 complete

regra de 3:

90---- 1
30---- 1/3


como estamos falando de 1/4 entao

1/3*1/4=1/12

desobrimos entao a parte de 30 graus do cilindro

somando com o resto (3/4)
fica 10/12=5/6

fazemos o volume do cilindro inteiro: pi(r^2)/h=167,5

regra de 3:

volume total ---- 1
volume parcial ---- 5/6

sendo volume total = 167,5 cm ^3

entao, Resposta: 139,6 cm^3

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Re: (UFPE) Cilíndro

Mensagem por Elcioschin em Sex Jun 10 2016, 17:34

Matjeq

O gabarito original postado pela Giovana foi 40.
De onde surgiu este gabarito maluco 1 que você postou?

nauana3645

A questão não pede o valor calculado do volume. Ela pede V/(10³.pi)

Assim, a solução do colega jobaalbuquerque está correta
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Re: (UFPE) Cilíndro

Mensagem por nauana3645 em Dom Jun 19 2016, 16:23

so dividir por 3,14

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