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Queda Livre

Mensagem por fixix em Seg Nov 15 2010, 01:13

Estou com um problema com a seguinte questão...

Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio? Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2.

(A) 80,6 m
(B) 100,2 m
(C) 73,1 m
(D) 57,1 m
(E) 32,0 m

Se no texto diz: "Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso" eu não posso simplesmente entender que essa última metade é justamente a metade do percurso (ou seja h/2) e calcular:

h/2=gx(t^2)/2 com tempo = a 1s se obtém h = 9,8 m. Mas o gabarito é letra C e não tem nenhuma outra perto dessa resposta de 9,8m. O que está errado no meu raciocínio? Ou a questão está mal formulada?

Aguardo ajuda e já agradeço a disposição de quem ajudar!!

Abraços...


fixix
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Re: Queda Livre

Mensagem por luiseduardo em Seg Nov 15 2010, 09:11

Olá,

Primeiro tenha cuidado com essa fórmula: S = S0 + V0.t + at²/2
Não esqueça que na última metade do percurso ele terá velocidade inicial e depois final quando encontrar o solo.

Se usar essa fórmula: h/2=gx(t^2)/2 , estará só na "primeira" metade, pois considerou V0 = 0 (repouso).

Minha resposta
ficou diferente do gabarito, espero não ter errado nada, mas vamos lá:

Ele percorreu H/2, em t segundos, então podemos encontrar a velocidade inicial para a "última" metade:

H/2 = gt²/2
gt² = H
9,8t² = H
t² = H/9,8
t = raiz(H/9,8 )

V = V0 + at
V = 0 + 9,8.t
V = 9,8*raiz(H/9,8 )

--------------

Essa é a velocidade final para a primeira metade, e a inicial para a metade final.
Como a questão disse o tempo para encontrar com o solo que é 1 s, podemos facilmente resolver:

S = S0 + V0.t + at²/2
H/2 = 9,8*raiz(H/9,8 )*t + 9,8*t²/2 (t = 1s)
H/2 = 9,8*raiz(H/9,8 ) + 9,8/2
(Multiplicando tudo por 2)

H = 19,6*raiz(H/9,8 ) + 9,8

(Elevando tudo ao quadrado e resolvendo a equação)

H = 57,11 m

Acho que é assim.


Última edição por luiseduardo em Seg Nov 15 2010, 09:18, editado 1 vez(es)

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Re: Queda Livre

Mensagem por JoaoGabriel em Seg Nov 15 2010, 09:14

Ótima resposta Luís, porém vc acabou inserindo sem querer o wink Cool kkkk mas parabéns mesmo assim.
Abraços

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Re: Queda Livre

Mensagem por luiseduardo em Seg Nov 15 2010, 09:17

não foi eu foi o próprio fórum. vou tentar corrigir

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Re: Queda Livre

Mensagem por JoaoGabriel em Seg Nov 15 2010, 09:18

Eu sei cara é o comando automático. Basta dar um espaço entre os caracteres que o formam e isso se ajeita.

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Re: Queda Livre

Mensagem por luiseduardo em Seg Nov 15 2010, 09:19

Já tá corrigido.

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