(UEL) Intersecção de reta e circunferência
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(UEL) Intersecção de reta e circunferência
A distância do centro C da circunferência λ à reta r é:
a) (Ë2)/2
b) Ë2
c) 2Ë2
d) 3Ë2
e) 4Ë2
OBS: O "E" com trema é o mesmo que raiz quadrada.
Sei que esta questão é bem simples, mas não estou conseguindo resolvê-la.
a) (Ë2)/2
b) Ë2
c) 2Ë2
d) 3Ë2
e) 4Ë2
OBS: O "E" com trema é o mesmo que raiz quadrada.
Sei que esta questão é bem simples, mas não estou conseguindo resolvê-la.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência
Tu percebes que a reta intercepta o eixo y em (3,0). Além disso, nota-se que o ângulo entre essa reta e o eixo x é 135°. Dessa forma já tem como estabelecer a eq. da reta, pois possuis um ponto e o coeficiente angular m. Sabe-se que m = tg 135° = -1.
Assim, m = (y – y0) /(x-x0) >>>>> -1 = (y-3) / (x-0) >>>>> x + y – 3 = 0
Agora que tens a equação da reta, basta calcular a distância entre o ponto e a reta, para isso basta utilizar a fórmula da distância. Temos
D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / √(1² + 1²) >>>>>> D = 2/ √2 = √2 ou Ë2
Assim, m = (y – y0) /(x-x0) >>>>> -1 = (y-3) / (x-0) >>>>> x + y – 3 = 0
Agora que tens a equação da reta, basta calcular a distância entre o ponto e a reta, para isso basta utilizar a fórmula da distância. Temos
D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / √(1² + 1²) >>>>>> D = 2/ √2 = √2 ou Ë2
franciscoteles_- Iniciante
- Mensagens : 14
Data de inscrição : 08/09/2015
Idade : 28
Localização : São Luís - MA - BRASIL
Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência
Muito obrigada, Francisco. Fiquei com uma dúvida. De onde surgiu o 2 da expressão: D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / √(1² + 1²)?
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência
Giovana Martins escreveu:Muito obrigada, Francisco. Fiquei com uma dúvida. De onde surgiu o 2 da expressão: D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / √(1² + 1²)?
Bem, se você pegar seu livro ou apostila de matemática encontrará uma expressão através da qual encontra-se a distância entre um ponto (x0,y0) e uma reta (ax + by + c):
d = |a(x0) + b(y0) + c| / √(a² + b²)
O 2 da resolução vem das coordenadas do ponto C (2,3)
franciscoteles_- Iniciante
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Data de inscrição : 08/09/2015
Idade : 28
Localização : São Luís - MA - BRASIL
Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência
Ah, sim. Eu conheço a expressão, Francisco. Agora eu consegui ver onde errei. No caso, eu considerei o ponto (3,0), por isso estava dando um absurdo. Muito obrigada pela resolução !
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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