PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(UEL) Intersecção de reta e circunferência

2 participantes

Ir para baixo

(UEL) Intersecção de reta e circunferência Empty (UEL) Intersecção de reta e circunferência

Mensagem por Giovana Martins Ter 06 Out 2015, 19:53

A distância do centro C da circunferência λ à reta r é:

(UEL) Intersecção de reta e circunferência 2ce4uc5

a) (Ë2)/2
b) Ë2
c) 2Ë2
d) 3Ë2
e) 4Ë2


OBS: O "E" com trema é o mesmo que raiz quadrada.

Sei que esta questão é bem simples, mas não estou conseguindo resolvê-la.

Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

(UEL) Intersecção de reta e circunferência Empty Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência

Mensagem por franciscoteles_ Ter 06 Out 2015, 22:40

Tu percebes que a reta intercepta o eixo y em (3,0). Além disso, nota-se que o ângulo entre essa reta e o eixo x é 135°. Dessa forma já tem como estabelecer a eq. da reta, pois possuis um ponto e o coeficiente angular m. Sabe-se que m = tg 135° = -1.
Assim, m = (y – y0) /(x-x0)  >>>>>   -1 = (y-3) / (x-0)   >>>>> x + y – 3 = 0
Agora que tens a equação da reta, basta calcular a distância entre o ponto e a reta, para isso basta utilizar a fórmula da distância. Temos

D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / (1² + 1²)  >>>>>> D = 2/ 2 = 2  ou Ë2

franciscoteles_
Iniciante

Mensagens : 14
Data de inscrição : 08/09/2015
Idade : 28
Localização : São Luís - MA - BRASIL

Ir para o topo Ir para baixo

(UEL) Intersecção de reta e circunferência Empty Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência

Mensagem por Giovana Martins Ter 06 Out 2015, 23:04

Muito obrigada, Francisco. Fiquei com uma dúvida. De onde surgiu o 2 da expressão: D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / (1² + 1²)?
Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

(UEL) Intersecção de reta e circunferência Empty Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência

Mensagem por franciscoteles_ Ter 06 Out 2015, 23:36

Giovana Martins escreveu:Muito obrigada, Francisco. Fiquei com uma dúvida. De onde surgiu o 2 da expressão: D = |1.(2) + 1.(3) – 3| / (1² + 1²)?
Bem, se você pegar seu livro ou apostila de matemática encontrará uma expressão através da qual encontra-se a distância entre um ponto (x0,y0) e uma reta (ax + by + c): 
d = |a(x0) + b(y0) + c| / √(a² + b²)
 
O 2 da resolução vem das coordenadas do ponto C (2,3)

franciscoteles_
Iniciante

Mensagens : 14
Data de inscrição : 08/09/2015
Idade : 28
Localização : São Luís - MA - BRASIL

Ir para o topo Ir para baixo

(UEL) Intersecção de reta e circunferência Empty Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência

Mensagem por Giovana Martins Ter 06 Out 2015, 23:39

Ah, sim. Eu conheço a expressão, Francisco. Agora eu consegui ver onde errei. No caso, eu considerei o ponto (3,0), por isso estava dando um absurdo. Muito obrigada pela resolução Smile!
Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

(UEL) Intersecção de reta e circunferência Empty Re: (UEL) Intersecção de reta e circunferência

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos