Equação do 2° Grau

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Mensagem por licielo romero em Dom 14 Nov 2010, 03:53

Um galpão deve ser construido com uma área retangular de 3000 m2. Como se trata de um local próximo área verde o mesmo deverá ter um recuo de 25 m na frente, 20 atrás e 12 m em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha área mínima na qual o galpão possa ser construido.

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Equação do 2° Grau Empty Re: Equação do 2° Grau

Mensagem por Elcioschin em Dom 14 Nov 2010, 12:31

Nome erradado do título:

Sejam x, y a frente fundos do galpão.

Área do galpão: Sg = xy ----> xy = 3 000 ----> y = 3 000/x

Frente do terreno = 12 + x + 12 = x + 24

Fundos do terreno = 25 + y + 20 = y + 45

Área do terreno ---> S = (x + 24)*(y + 45) ----> S = xy + 45x + 24y + 1 080 ---->

S = 3 000 + 45x + 24*(3 000/x) + 1080 ----> S = 4 080 + 45x + 72 000/x

Derivando ----> S' = 45 - 72 000/x² ----> S' = 0 ----> 45 - 72 000/x² = 0 ----> x² = 72 000/45 ----> x² = 1 600

x = 40 -----> y = 75
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