Área de tetraedro inscrito em uma esfera

por Jordi Rius Sex 02 Out 2015, 20:24

A área total de um tetraedro regular inscrito em uma esfera cujo raio mede 2.(raiz3) m é, em metros quadrados, igual a:

Resposta 32 . raiz3

Não entendo ??? Rolling Eyes

por **Medeiros** Sex 02 Out 2015, 20:46

a = aresta do tetraedro inscrito
R = raio da esfera

R = a√(3/8 )
desta relação obtemos "a" e, a partir daí, a área da face do triângulo equilátero. A área do tetraedro é 4 vezes a área da face.

por Jordi Rius Sex 02 Out 2015, 20:58

Não conhecia essa relação Mad

Obrigao

por **Medeiros** Sáb 03 Out 2015, 00:43

Bem, Jordi, temos que conhecer a relação e saber demonstrá-la para a podermos usar. Caso contrário não estamos sendo honestos conosco mesmos e alguém pode não aceitar nossa resposta. Então vamos providenciar isto. Aproveitei as figuras da internet.

Lembrando que o cubo é um sólido regular inscritível na esfera, um tetraedro inscrito no cubo conforme a figura abaixo também o será.

Área de tetraedro inscrito em uma esfera 24lrl15