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Matematica Financeira

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Mensagem por fernando feyh Ter 29 Set 2015, 11:17

Data de Nascimento:     2     5 / 0     5 / 1     9     8    7.

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

Obs.:

[list="list-style-type: lower-alpha; direction: ltr;"]
[*]
Dentro do exercício aparecerão letras, que correspondem aos algarismos de sua Data de Nascimento (AB/CD/EFGH), que constam, nos seus dados cadastrais da página da NetAula.

[*]
Caso o Aluno necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, com arredondamento;
 
Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: EH prestações mensais antecipadas de R$ DFA,CD mais EF prestações bimestrais de R$ CFH,EG. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de AF%at/b.

[/list]

fernando feyh
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Matematica Financeira Empty Re: Matematica Financeira

Mensagem por jota-r Seg 05 Out 2015, 12:00

fernando feyh escreveu:Data de Nascimento:     2     5 / 0     5 / 1     9     8    7.

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

Obs.:

[list="list-style-type: lower-alpha; direction: ltr;"]
[*]
Dentro do exercício aparecerão letras, que correspondem aos algarismos de sua Data de Nascimento (AB/CD/EFGH), que constam, nos seus dados cadastrais da página da NetAula.
[*]
Caso o Aluno necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, com arredondamento;
 
Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: EH prestações mensais antecipadas de R$ DFA,CD mais EF prestações bimestrais de R$ CFH,EG. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de AF%at/b.
[/list]
Olá.

O total pago pelo objeto é a soma do valor futuro das duas séries de prestação. Então, vamos lá:


Cálculo do valor futuro da série de prestações mensais antecipadas (FV1):

n = EH = 17 prestações
PMT = DFA,CD = 592,05
i = AF%at/b = 29% at/b = 29%/(3/2) ab/b = 0,193333 ab/b = (1+0,193333)^(1/2)-1 am/m = 0,092398 am/m
FV1 = ?

Linha do tempo:

0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17......----------30---31---32---33---34---35---36---37---38 meses

1ªp--------------------------------------------------------------17ªp....---------30---31---32---33---34---35---36---37---38------

k = 20 meses

FV1 = PMT*(1+i)*[(1+i)^n-1]/i*(1+i)^k
---->
FV1 = 592,05*(1+0,092398)*[(1+0,092398)^17-1/0,092398*(1+0,092398)^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*1,092398^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 143.157,63

Cálculo do valor futuro da série de prestações bimestrais (FV2):

Linha do tempo:

0----1----2----3----4----5----6----7----8----9----10----11----12----13----14----15----16----17----18----19-bimestres

-----1ªp---------------------------------------------------------------------------------------------------------19ªp---------

n = EF = 19 prestações
PMT = CFH,EG = 097,18
i = 0,193333 ab/b
FV2 = ?

FV2 = PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV2 = 097,18*[(1+0,193333)^19-1]/0,193333
---->
FV2 = 097,18*(1,193333^19-1)/0,193333
---->
FV2 = 097,18*143,477734
---->
FV2 = 13.943,17

Cálculo do total pago pelo objeto (PG):

TP = FV1 + FV2
---->
TP = 13943,17 + 143157,63
---->
TP = 157.100,80---->resposta


Um abraço.

jota-r
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Mensagem por jota-r Ter 06 Out 2015, 20:10

jota-r escreveu:
fernando feyh escreveu:Data de Nascimento:     2     5 / 0     5 / 1     9     8    7.

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

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Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: EH prestações mensais antecipadas de R$ DFA,CD mais EF prestações bimestrais de R$ CFH,EG. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de AF%at/b.
[/list]
Olá.

O total pago pelo objeto é a soma do valor futuro das duas séries de prestação. Então, vamos lá:


Cálculo do valor futuro da série de prestações mensais antecipadas (FV1):

n = EH = 17 prestações
PMT = DFA,CD = 592,05
i = AF%at/b = 29% at/b = 29%/(3/2) ab/b = 0,193333 ab/b = (1+0,193333)^(1/2)-1 am/m = 0,092398 am/m
FV1 = ?

Linha do tempo:

0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17......----------30--31--32--33--34--35--36--37--38 meses

1ªp--------------------------------------------------------------17ªp....---------30--31--32--33--34--35--36--37---38------

k = 20 meses

FV1 = PMT*(1+i)*[(1+i)^n-1]/i*(1+i)^k
---->
FV1 = 592,05*(1+0,092398)*[(1+0,092398)^17-1/0,092398*(1+0,092398)^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*1,092398^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 143.157,63

Cálculo do valor futuro da série de prestações bimestrais (FV2):

Linha do tempo:

0----1----2----3----4----5----6----7----8----9----10----11----12----13----14----15----16----17----18----19-bimestres

-----1ªp---------------------------------------------------------------------------------------------------------19ªp---------

n = EF = 19 prestações
PMT = CFH,EG = 097,18
i = 0,193333 ab/b
FV2 = ?

FV2 = PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV2 = 097,18*[(1+0,193333)^19-1]/0,193333
---->
FV2 = 097,18*(1,193333^19-1)/0,193333
---->
FV2 = 097,18*143,477734
---->
FV2 = 13.943,17

Cálculo do total pago pelo objeto (PG):

TP = FV1 + FV2
---->
TP = 143157,63 + 13.943,17
---->
TP = 157.100,80---->resposta


Um abraço.

jota-r
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Mensagem por xandirs Qui 08 Out 2015, 23:50

jota-r escreveu:
jota-r escreveu:
fernando feyh escreveu:Data de Nascimento:     2     5 / 0     5 / 1     9     8    7.

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

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Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: EH prestações mensais antecipadas de R$ DFA,CD mais EF prestações bimestrais de R$ CFH,EG. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de AF%at/b.
[/list]
Olá.

O total pago pelo objeto é a soma do valor futuro das duas séries de prestação. Então, vamos lá:


Cálculo do valor futuro da série de prestações mensais antecipadas (FV1):

n = EH = 17 prestações
PMT = DFA,CD = 592,05
i = AF%at/b = 29% at/b = 29%/(3/2) ab/b = 0,193333 ab/b = (1+0,193333)^(1/2)-1 am/m = 0,092398 am/m
FV1 = ?

Linha do tempo:

0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17......----------30--31--32--33--34--35--36--37--38 meses

1ªp--------------------------------------------------------------17ªp....---------30--31--32--33--34--35--36--37---38------

k = 20 meses

FV1 = PMT*(1+i)*[(1+i)^n-1]/i*(1+i)^k
---->
FV1 = 592,05*(1+0,092398)*[(1+0,092398)^17-1/0,092398*(1+0,092398)^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*1,092398^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 143.157,63

Cálculo do valor futuro da série de prestações bimestrais (FV2):

Linha do tempo:

0----1----2----3----4----5----6----7----8----9----10----11----12----13----14----15----16----17----18----19-bimestres

-----1ªp---------------------------------------------------------------------------------------------------------19ªp---------

n = EF = 19 prestações
PMT = CFH,EG = 097,18
i = 0,193333 ab/b
FV2 = ?

FV2 = PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV2 = 097,18*[(1+0,193333)^19-1]/0,193333
---->
FV2 = 097,18*(1,193333^19-1)/0,193333
---->
FV2 = 097,18*143,477734
---->
FV2 = 13.943,17

Cálculo do total pago pelo objeto (PG):

TP = FV1 + FV2
---->
TP = 143157,63 + 13.943,17
---->
TP = 157.100,80---->resposta


Um abraço.

Poderia me explicar de onde saiu a variável K da fórmula?

Obrigado.

xandirs
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Mensagem por jota-r Sex 09 Out 2015, 12:45

jota-r escreveu:
fernando feyh escreveu:Data de Nascimento:     2     5 / 0     5 / 1     9     8    7.

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

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Olá.

O total pago pelo objeto é a soma do valor futuro das duas séries de prestação. Então, vamos lá:


Cálculo do valor futuro da série de prestações mensais antecipadas (FV1):

n = EH = 17 prestações
PMT = DFA,CD = 592,05
i = AF%at/b = 29% at/b = 29%/(3/2) ab/b = 0,193333 ab/b = (1+0,193333)^(1/2)-1 am/m = 0,092398 am/m
FV1 = ?

Linha do tempo:

0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17......----------30---31---32---33---34---35---36---37---38 meses

1ªp--------------------------------------------------------------17ªp....---------30---31---32---33---34---35---36---37---38------

k = 20 meses

FV1 = PMT*(1+i)*[(1+i)^n-1]/i*(1+i)^k
---->
FV1 = 592,05*(1+0,092398)*[(1+0,092398)^17-1/0,092398*(1+0,092398)^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*1,092398^20
---->
FV1 = 592,05*1,092398*[1,092398^17-1]/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 143.157,63

Cálculo do valor futuro da série de prestações bimestrais (FV2):

Linha do tempo:

0----1----2----3----4----5----6----7----8----9----10----11----12----13----14----15----16----17----18----19-bimestres

-----1ªp---------------------------------------------------------------------------------------------------------19ªp---------

n = EF = 19 prestações
PMT = CFH,EG = 097,18
i = 0,193333 ab/b
FV2 = ?

FV2 = PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV2 = 097,18*[(1+0,193333)^19-1]/0,193333
---->
FV2 = 097,18*(1,193333^19-1)/0,193333
---->
FV2 = 097,18*143,477734
---->
FV2 = 13.943,17

Cálculo do total pago pelo objeto (PG):

TP = FV1 + FV2
---->
TP = 13943,17 + 143157,63
---->
TP = 157.100,80---->resposta


Um abraço.

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Mensagem por xandirs Sex 09 Out 2015, 17:28

Desculpe a ignorância, mas não entendi como você chegou em K = 20, por que o K = 20?

Vi sua resolução em outros exercícios semelhantes e o K muda de valor, mas não consegui pegar a lógica.

xandirs
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Mensagem por jota-r Sex 09 Out 2015, 18:15

xandirs escreveu:Desculpe a ignorância, mas não entendi como você chegou em K = 20, por que o K = 20?

Vi sua resolução em outros exercícios semelhantes e o K muda de valor, mas não consegui pegar a lógica.
Veja, no fórum, um post sob a referência, "Xandirs - Dúvida sobre K". Nele explico.

Um abraço

jota-r
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Mensagem por xandirs Dom 11 Out 2015, 16:34

-


Última edição por xandirs em Dom 11 Out 2015, 16:38, editado 1 vez(es)

xandirs
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Mensagem por jessicarochaa Dom 11 Out 2015, 16:37

Boa tarde xandirs. Pode responder o meu poste? Desde já obrigado!

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Mensagem por xandirs Dom 11 Out 2015, 16:37

jota-r escreveu:
xandirs escreveu:Desculpe a ignorância, mas não entendi como você chegou em K = 20, por que o K = 20?

Vi sua resolução em outros exercícios semelhantes e o K muda de valor, mas não consegui pegar a lógica.
Veja, no fórum, um post sob a referência, "Xandirs - Dúvida sobre K". Nele explico.

Um abraço

Boa tarde,

Como você atingiu o valor de FV1?

FV1 = 592,05*1,092398*3,492367099/0,092398*5,856227
---->
FV1 = 143.157,63


Realizei a operação porém não encontrei este resultado.

Porque ao final das operações encontrei:



2258,703150 / 0,541103 = 4174,257304


Última edição por xandirs em Dom 11 Out 2015, 16:40, editado 1 vez(es)

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