(FGV-SP–2006) Um atleta corre 1 000 metros nu
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(FGV-SP–2006) Um atleta corre 1 000 metros nu
por Lauser Seg 28 Set 2015, 15:21
(FGV-SP–2006) Um atleta corre 1 000 metros numa direção, dá meia-volta e retorna metade do percurso; novamente dá meia-volta e corre metade do último trecho; torna a virar-se e corre metade do trecho anterior, continuando assim indefinidamente.
A) Quanto terá percorrido aproximadamente esse atleta, desde o início, quando completar o percurso da oitava meia-volta? 1 996,10 metros
B) Se continuar a correr dessa maneira, indefinidamente, a que distância do ponto de partida inicial o atleta chegará? 2000/3 metros
A) Quanto terá percorrido aproximadamente esse atleta, desde o início, quando completar o percurso da oitava meia-volta? 1 996,10 metros
B) Se continuar a correr dessa maneira, indefinidamente, a que distância do ponto de partida inicial o atleta chegará? 2000/3 metros
Lauser- Jedi
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Re: (FGV-SP–2006) Um atleta corre 1 000 metros nu
por Jose Carlos Ter 29 Set 2015, 10:44
a)
1000 + ( 500/1 ) + ( 500/2 ) + (500/4 ) + ( 500/8 ) + ( 500/16 ) + ( 500/32 ) + ( 500/64 ) + ( 500/128 )
P.G. -> a1 = 500
q = 1/2
n = 8
........ 500*[ ((1/2)^
- 1 ]........[ 500*255/256 ] ....1000*255
S8 = --------------------------- = -------------------- = ------------ = 996,0938
................. (1/2) - 1........................... 1/2 ............... 256
- distância percorrida = 1000 + 996,0938 = 1996,0938
b)
P.G. -> a1 = 500
q = 1/4
......... 500 .......... 500
S = ------------ = -------- = 2000/3
....... 1 - (1/4)........3/4
1000 + ( 500/1 ) + ( 500/2 ) + (500/4 ) + ( 500/8 ) + ( 500/16 ) + ( 500/32 ) + ( 500/64 ) + ( 500/128 )
P.G. -> a1 = 500
q = 1/2
n = 8
........ 500*[ ((1/2)^
- 1 ]........[ 500*255/256 ] ....1000*255S8 = --------------------------- = -------------------- = ------------ = 996,0938
................. (1/2) - 1........................... 1/2 ............... 256
- distância percorrida = 1000 + 996,0938 = 1996,0938
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q = 1/4
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: (FGV-SP–2006) Um atleta corre 1 000 metros nu
por Lauser Ter 29 Set 2015, 11:30
por que o q na segunda ficou 1/4
Lauser- Jedi
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Re: (FGV-SP–2006) Um atleta corre 1 000 metros nu
por Jose Carlos Ter 29 Set 2015, 11:56
quando ele realiza a primeira wolta termina a 500 m do início
quando realiza a segunda wolta termina a ( 500 + 125 ) m -> 125 = 500/4
500 + ( 500/4 )
e assim por diante...
quando realiza a segunda wolta termina a ( 500 + 125 ) m -> 125 = 500/4
500 + ( 500/4 )
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Jose Carlos- Grande Mestre
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