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Logaritmo Fuvest

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Mensagem por Shino Dom 27 Set 2015, 17:37

A formula n = P.(1-0,8^t) permite fazer uma estimativa do numero N de pessoas de um certo bairro que ficaram sabendo de um determinado fato; P é o total de pessoas que moram nesse bairro e t e o tempo em dias, decorrido a partir da ocorrência do fato. Nessas condições após quantos dias a metade do bairro sabia do fato em questão ? Log = 0,3
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Mensagem por ivomilton Dom 27 Set 2015, 22:04

Shino escreveu:A formula n = P.(1-0,8^t) permite fazer uma estimativa do numero N de pessoas de um certo bairro que ficaram sabendo de um determinado fato; P é o total de pessoas que moram nesse bairro e t e o tempo em dias, decorrido a partir da ocorrência do fato. Nessas condições após quantos dias a metade do bairro sabia do fato em questão ? Log = 0,3
Boa noite, Shino.

n = P/2

P/2 = P.(1–0,8t)

1/2 = 1–0,8t

0,8t = 1 - 1/2 = 1/2

(2³/10)t = 2-1

Passando para logaritmos, fica:
3t*log(2) - t*log(10) = (-1)*log(2)
(3t+1)*log(2) = t*log(10) = t
(3t+1)*(0,3) = t
0,9*t + 0,3 = t
t - 0,9*t = 0,3
t(1-0,9) = 0,3
t(0,1) = 0,3
t = 0,3/0,1
t = 3



Um abraço.
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