Matrizes

Animações gráficas computacionais usam matrizes para produzir os movimentos de objetos. Rotações são realizadas pelas multiplicações por matrizes ortogonais; e translações, por somas de vetores. Por exemplo, para girar um ponto de coordenadas (x , y) cerca de 53,13º em torno da origem, no sentido anti-horário, e em seguida transladá-lo por um vetor (5,1) basta efetuarmos as seguintes operações: 

  . + 

A figura abaixo mostra a rotação e a translação descritas acima aplicadas na imagem de um rosto. Observe que o ponto (10,5) é transformado no ponto (7,12). 



Considere que o animador gráfico necessita colocar nessa animação a figura de uma abelha que, após a rotação e a translação, apareça no ponto (16,10). Para isso, o animador precisa saber onde deveria se situar a abelha antes da transformação, para que ela, ao fim, se localize no ponto (16,10). Com base nessas informações, é correto afirmar que o ponto que será transformado em (16,10) é

(A) (13,8 , − 3,4) 
(B) (8,2, − 4,3) 
(C) (10,5 , − 7,5) 
(D) (20,4 , − 2,6) 
(E) (23,6 , − 5,4)

Pelo que eu entendi na questão ele quer movimentar a abelha do mesmo modo que ele movimentou o rosto.

Para fazer esse movimento ele aplica a operação:


Onde a matriz x, y representa a coordenada inicial do objeto. Como a coordenada final da abelha é o ponto (16, 10) fazemos:


Realizando as operações matriciais você cairá em um sistema linear cuja resolução é:
x = 69/5 e y = -17/5

Letra a

Obrigada!!