(PUC Rio–2007) Brad quer mandar uma carta par

(PUC Rio–2007) Brad quer mandar uma carta para Ana.
A probabilidade de que Brad mande esta carta é de
8/10
. 
Dez por cento de todas as cartas enviadas são extraviadas pelo correio e a probabilidade de o carteiro entregar a carta é de 90%.
A) Qual a probabilidade de Ana não receber a carta?
B) Dado que Brad mande a carta, qual a probabilidade de Ana receber a carta?

gABARITO

Olá..

Na letra A, eu recomendo que você primeiro calcule a probabilidade de Ana receber a carta para depois, através da regra de probabilidades complementares, você acha a probabilidade dela não receber. Então fica assim:

2/8.90/100.90/100 = 648/1000 = 0,648

probabilidade complementar ---> 1 - 0,648 = 0,352 = 35,2%
 
observe que existe 3 restrições para enviar a carta, a de Brad enviar, a do correio extraviar e a do carteiro entregar.

Na letra B, a questão pede a probabilidade Ana enviar a carta tendo a certeza de que Brad já enviou a mesma. Portanto, temos que a probabilidade de Ana receber essa cara é : probabilidade da carta não ser extraviada vezes a probabilidade de o carteio entregar.

90/100 . 90/100 = 810/100 = 81%

Teve 1 erro de digitação

8/10.90/100.90/100 = 648/1000 = 0,648

Eu não tinha reparado que eram 3 condicionantes. Obrigado!