(VUNESP) Um baralho consiste em 100 cartões n

por Lauser Ter 08 Set 2015, 15:46

(VUNESP) Um baralho consiste em 100 cartões numerados de 1 a 100. Retiram-se dois cartões ao acaso (sem reposição). A probabilidade de que a soma dos dois números dos cartões retirados seja igual a 100 é

(VUNESP) Um baralho consiste em 100 cartões n BYyrCZIrKAZlAAAAAElFTkSuQmCC

por **Medeiros** Ter 08 Set 2015, 16:44

Universo = 1 , 2 , 3 , 4 , ... , 48 , 49 , 50 , 51 , 52 , ... 96 , 97 , 98, 99 , 100

Note que, a partir das pontas, podemos formar pares que somam 100 exceto com dois cartões (50 e 100).
Portanto, o primeiro cartão retirado pode ser qualquer um dos 98 restantes ----> p' = 98/100.

A retirada do segundo cartão, contudo, deverá ser exatamente daquele que lhe faz par (1 único cartão) mas restaram 99 cartões na pilha ----> p" = 1/99.

A probabilidade que buscamos é: p = p' × p" = (98/100) × (1/99) = 98/9900 = 49/4950.

por dani1801 Qua 21 Set 2016, 14:49

Medeiros, não entendi a segunda parte
eles não podem ser 50 nem 100, ok!
Mas por que na hora do par, é 1/99?
sim, ele já retirou o primeiro, mas contando que não pode ser 50 nem 100
não deveria ser
98/100 . 1/97 ?

por Alisson Cabrini Dom 27 Ago 2017, 17:22

dani1801 escreveu:Medeiros, não entendi a segunda parte
eles não podem ser 50 nem 100, ok!
Mas por que na hora do par, é 1/99?
sim, ele já retirou o primeiro, mas contando que não pode ser 50 nem 100
não deveria ser
98/100 . 1/97 ?

A pesar de 50 ou 100 não formarem um par favorável ao evento, com qualquer que seja a primeira carta escolhida, 50 e 100 continuam fazendo parte do baralho.
Sendo assim, fazem parte do espaço amostral e por isso são considerados; ou seja, há a possibilidade de 50 ou 100 serem sorteados, portanto devem ser considerados.

por matemeiro Dom 18 Out 2020, 23:38

Agora entendi essa questão, estou comentando aqui para poder visualizar depois, quando revisar.

( servira para mim:

_98/100___*___1/99__

primeiro eu escolho a probabilidade possível* e depois eu escolho a probabilidade favorável )