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Os números primos fascinam os matemáticos há

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Os números primos fascinam os matemáticos há  Empty Os números primos fascinam os matemáticos há

Mensagem por fauser Sex 04 Set 2015, 18:53

Os números primos fascinam os matemáticos há séculos. Diversas tentativas já foram feitas para se determinar um polinômio gerador de números primos. Um desses polinômios, conhecido como polinômio de Goetgheluck, é dado por P(x) = x^3 – 34x^2 + 381x – 1 511. Tal polinômio gera números primos para valores inteiros de x, variando de 0 até 25. Um dos números primos gerados é –1 163. Sabendo-se que o polinômio admite não somente valores inteiros para x, pode-se afirmar que o produto de todos os valores de x, para os quais P(x) = –1 163, é 



A) 1 511 B) –1 511 C) 381 D) –348 E) 348
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Os números primos fascinam os matemáticos há  Empty Re: Os números primos fascinam os matemáticos há

Mensagem por CaiqueF Sex 04 Set 2015, 19:43

x³-34x²+381x-1511 = -1163
x³-34x²+381x-348 = 0

voce pode notar que 1 é raiz, e diminuir pra uma equação de segundo grau e resolver.
Ou pode usar Teorema de Girard

x'*x''*x''' = -d/a = 348
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