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A pressão atmosférica P, em mmHg, é dada em f

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Mensagem por Lauser Ter 01 Set 2015, 10:13

A pressão atmosférica P, em mmHg, é dada em função da altura h (em relação ao nível do mar) pela expressão P(h) = 760.e^(λ.h), sendo e o número neperiano, que vale aproximadamente 2,7182. Um alpinista, ao escalar uma elevação, verificou através de um barômetro (instrumento que mede a pressão atmosférica) que a pressão no ponto em que se encontrava era igual a 600 mmHg. Considerando o parâmetro λ = –0,0002, pode-se afirmar que a altura do alpinista, em relação ao nível do mar, é igual a

A pressão atmosférica P, em mmHg, é dada em f IvxfwGreiecTzVokwAAAABJRU5ErkJggg==

A) 1 150 m.    B) 1 370 m.    C) 1 520 m. D) 2 240 m. E) 3 000 m
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Mensagem por cassiobezelga Ter 01 Set 2015, 13:44

Considerando P(h) = 600mmHg na altura procurada, temos que:
600 = 760 e^(-0,0002 h)
600/760 = e^(-0,0002 h)
Jogando Ln dos dois lados:
Ln (600/760) = Ln [e^(-0,0002 h)]
Pelas propriedades do Logarítimo, temos:
ln600 - ln760 = -0,0002 h Ln(e) *Log de E na base E = 1*
6,4 - 6,63 = -0,0002 h
h = -0,23/(-0,0002)
h = 1150m
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Mensagem por Liliana Rodrigues Seg 13 Mar 2017, 18:34

cassiobezelga escreveu:Considerando P(h) = 600mmHg na altura procurada, temos que:
600 = 760 e^(-0,0002 h)
600/760 = e^(-0,0002 h)
Jogando Ln dos dois lados:
Ln (600/760) = Ln [e^(-0,0002 h)]
Pelas propriedades do Logarítimo, temos:
ln600 - ln760 = -0,0002 h Ln(e) *Log de E na base E = 1*
6,4 - 6,63 = -0,0002 h
h = -0,23/(-0,0002)
h = 1150m
ln600 - ln760 = -0,0002 h Ln(e) *Log de E na base E = 1*
O que foi feito nessa parte??

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Mensagem por Elcioschin Seg 13 Mar 2017, 18:36

Primeiro foi aplicada propriedade de logaritmo: log(a/b) = loga - logb

Depois foram substituidos o ln600 e o ln760, informados no enunciado.
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Mensagem por Alisson Cabrini Qui 27 Jul 2017, 20:56

Enem é Enem né rsrsrs
Nessa questão não estava encontrando saída, haja visto que ainda não tinha aprendido logaritmos; Quando percebo:

e^6,4=600 e e^6,63=760

Simplesmente substitua:

600=760.e^-0,0002.h -->
e^6,4=e^6,63.e^-0,0002.h--> bases iguais
6,4=6,63-0,0002.h -->
-0,23/-0,0002=h
1150=h
Very Happy
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