Ajuda na resolução envolvendo triângulo equilátero
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Ajuda na resolução envolvendo triângulo equilátero
por Adam Zunoeta Seg 01 Nov 2010, 19:43
Na figura temos um triângulo equilátero e um quadrado inscrito no mesmo círculo. Determine AÔP sendo AB paralelo a PQ.
Eu não entendi a resolução dessa questão:
Eu não entendi a resolução dessa questão:
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Ajuda na resolução envolvendo triângulo equilátero
por Elcioschin Seg 01 Nov 2010, 19:53
Balanar
Em primeiro lugar é necessário corrigir o teu desenho:
O ângulo x tem vértice no centro O da circunferência. Vou usar o seu desenho corrigido.
1) O arco inferior PQ mede 120º pois subtende o lado do triângulo equilátero inscrito (os 3 arcos somam 360º)
2) O arco AB mede 90º pois subtende o lado do quadrado equilátero inscrito (os 4 arcos somam 360º)
3) Por simetria BQ = PA = x
Logo: PA + AB + BQ = PQ ----> x + 90º + x = 120º ----> 2x + 90º = 120º ---> 2x = 30º ----> x = 15º
Em primeiro lugar é necessário corrigir o teu desenho:
O ângulo x tem vértice no centro O da circunferência. Vou usar o seu desenho corrigido.
1) O arco inferior PQ mede 120º pois subtende o lado do triângulo equilátero inscrito (os 3 arcos somam 360º)
2) O arco AB mede 90º pois subtende o lado do quadrado equilátero inscrito (os 4 arcos somam 360º)
3) Por simetria BQ = PA = x
Logo: PA + AB + BQ = PQ ----> x + 90º + x = 120º ----> 2x + 90º = 120º ---> 2x = 30º ----> x = 15º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ajuda na resolução envolvendo triângulo equilátero
por Adam Zunoeta Seg 01 Nov 2010, 20:07
Elcioschin escreveu:Balanar
Em primeiro lugar é necessário corrigir o teu desenho:
O ângulo x tem vértice no centro O da circunferência. Vou usar o seu desenho corrigido.
1) O arco inferior PQ mede 120º pois subtende o lado do triângulo equilátero inscrito (os 3 arcos somam 360º)
2) O arco AB mede 90º pois subtende o lado do quadrado equilátero inscrito (os 4 arcos somam 360º)
3) Por simetria BQ = PA = x
Logo: PA + AB + BQ = PQ ----> x + 90º + x = 120º ----> 2x + 90º = 120º ---> 2x = 30º ----> x = 15º
Muito obrigado Elcioschin sua ajuda é imprescindível
Adam Zunoeta- Monitor
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