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Mensagem por RamonLucas Sex 28 Ago 2015, 11:35

Prova de admissão à Escola Naval - 2006. Prova: Amarela.


Seja r a reta que contém:


(i) o ponto de interseção das retas


r1 : 



r2 : 

(ii) o ponto médio do segmento de extremos A (1,0,-1) e B (3,-4,3).
As equações de r são


(A) x = -1 -3t ; y = -1 -t ; z = -2 + 3t 

(B) x = 1 + 3t ; y = -1 -t ; z= -2 + 3t


(C)  


(D)  

(E) x = 3 + 2t ; y = -1 -2t ; z=3+ t

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Mensagem por laurorio Ter 05 Abr 2016, 00:07

Ao igualar as equações das retas r1 e r2 obtemos o valor do parâmetro.

Reta. Gif.latex?\left\{\begin{matrix}2+3t=-1+2h&space;\\&space;4+5t=-1+4h&space;\\&space;2t=-2+h&space;\end{matrix}\right.\rightarrow&space;\left\{\begin{matrix}&space;3t-2h=-3\\5t-4h=-5&space;\\2t-h&space;=-2&space;\end{matrix}\right

Substituindo o valor do parâmetro na reta r1 teremos o ponto de interseção.

P(-1,-1,-2)

O ponto médio de dois pontos(A e B) é dado pela soma das coordenadas dividas por 2.

Reta. Gif.latex?\frac{x1&space;+x1}{2}..

O vetor diretor da reta deseja é:

Reta. Gif

r: ( x,y,z ) = (-1,-1,-2) + ( 3,-1,3 )t
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