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Polinômios ITA

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Mensagem por gabrielnogueira Qui 27 Ago 2015, 14:10

(ITA) Sejam p1(x), p2(x) e p3(x) polinômios na variável real x de graus n1, n2 e n3, respectivamente, com n1 > n2 > n3. Sabe-se que p1(x) e p2(x) são divisíveis por p3(x). Seja r(x) o resto da divisão de p1(x) por p2(x). Considere as afirmações:

 (I) r(x) é divisível por p3(x).
 (II) p1(x) − (1/2).p2(x) é divisível por p3(x). 
(III) p1(x).r(x) é divisível por [p3(x)]^2. 

Então: A) apenas (I) e (II) são verdadeiras. 
B) apenas (II) é verdadeira. 
C) apenas (I) e (III) são verdadeiras. 
D) todas as afirmações são verdadeiras. 
E) todas as afirmações são falsas.

Spoiler:
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