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Cilindros dentro de cubo

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Cilindros dentro de cubo Empty Cilindros dentro de cubo

Mensagem por Trupex Qua 26 Ago 2015, 08:53

Antônio, dono da doceria Doce Vida, vendeu duas latas de doce para Antônia,
com a forma de um cilindro circular reto. Preocupado com a apresentação
de seu produto final, ele o embalou em uma caixa cúbica de madeira, toda
trabalhada artesanalmente, dividida em duas partes, por um retângulo, também
de madeira, contendo as duas diagonais das faces opostas da caixa. Cada uma
dessas partes, nas quais ficou dividida a caixa, acomoda, sem folga, uma das
latas comprada, conforme ilustrado abaixo.
Cilindros dentro de cubo 6oojlj
Quando Antônia buscou a encomenda, ela perguntou
a Antônio qual o volume de doce que ela comprou,
pois na lata não havia especificação. Ele não sabia.
Antônia, que gosta de matemática, disse – lhe: “Me
diga a altura da lata e eu calculo o volume”. E ele
então respondeu: “20 cm”.
Desprezando as espessuras dos materiais utilizados na lata, na caixa e
na divisória, o valor aproximado para a medida do raio encontrado por
Antônia foi:
Resposta: 10V2/V2+1
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Cilindros dentro de cubo Empty Re: Cilindros dentro de cubo

Mensagem por Medeiros Qua 26 Ago 2015, 14:18

Cilindros dentro de cubo 9toi93
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Cilindros dentro de cubo Empty Re: Cilindros dentro de cubo

Mensagem por Diogo Henrique N Qua 26 Ago 2015, 20:49

Olá Medeiros,


Eu fiquei com dúvida em uma parte da sua solução.


h-r / r = a / a √2/2


Quando multiplicou, surgiu a²/2. De onde veio ?


Pode me ajudar ?
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Cilindros dentro de cubo Empty Re: Cilindros dentro de cubo

Mensagem por Medeiros Qua 26 Ago 2015, 20:56

No canto do desenho, em rosa forte, está anotado o valor de h. Substituí esse valor na proporção e operei as contas.
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Cilindros dentro de cubo Empty Re: Cilindros dentro de cubo

Mensagem por Diogo Henrique N Qua 26 Ago 2015, 21:11

=)
Agora sim, consegui entender.
Muito obrigado!
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Mensagem por Trupex Sex 28 Ago 2015, 15:24

Muito obrigado, Medeiros!
Smile
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