Questão Tubo Fechado

(UFJF-MG) Uma garrafa de vidro, cheia de água até a metade, produz de som de determinada frequência ao receber uma leve pancada com um bastão. Se você quisesse obter um som mais grave, deveria retirar ou acrescentar água na garrafa? Justifique sua resposta.


Bom, a resposta é retirar água, porém eu estou com dúvida do porquê.

No tubo fechado, ao aumentar o harmônico, consequentemente não diminuímos o comprimento de onda? E se diminuímos o comprimento de onda, aumentamos a frequência já que são grandezas inversamente proporcionais, e o som se torna mais agudo.
 Portanto a resposta não deveria ser aumentar o volume de água? Reduzindo assim o tubo e deixando o comprimento de onda maior, reduzindo consequentemente a frequência e tornando o som mais grave.

Só completando a resposta do grande Mateus...
Para obter um som mais grave devemos ter que:

Onde f1 é a frequência na situação original e f2 na nova situação pedida. Matematicamente:

Assim para uma menor frequência (mais grave) basta aumentar o comprimento do espaço vazio.