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divisibilidade : mmc ou mdc

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Mensagem por magcamile Qua 12 Ago 2015, 14:54

Estou confusa em quando devo usar mmc e quando devo usar mdc, principalmente em exercícios contextualizados :scratch:

Nesses casos por exemplo: Questão 1:
Uma empresa fabricou 9000 peças do tipo A, 2700 peças do tipo B e 4050 peças do tipo C. Sabendo-se que a avaliação de todas as peças pelo controle de qualidade foi realizada pelo menor número possível de funcionários e que cada funcionário avaliou apenas um tipo de peça e o mesmo número de peças que todos os demais, qual o número de funcionários utilizados no controle de qualidade?

MDC(9000,2700,4050) = 450

9000/450 = 20
2700/450 = 6
4050/450 = 9

20 + 6 + 9 = 35


*aqui foi pedido o menor número possível de funcionários e foi usado mdc.


E na Questão 2:
Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42

mdc(9072, 1260) = 252

Dividindo as bolas de cada cor pelo mdc encontrado teremos;
9072 : 252 = 36
1260 : 252 = 5

Cada aluno recebera um total de 36 + 5 = 41 bolas de gude.

Podemos resolver também dessa maneira:
(9072 + 1260)/252 = 41 já que não precisamos saber o numero de bolas de cada cor que será dado a cada aluno.
Letra D

*foi pedido em relação ao maior número possível de alunos da escola e também foi usado mdc.

Como posso diferenciar se o exercício é mdc ou mmc? alguma dica?

Peço ajuda de vocês, por favor Very Happy obrigada!


Última edição por magcamile em Qua 12 Ago 2015, 16:20, editado 2 vez(es)
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Mensagem por ivomilton Qua 12 Ago 2015, 16:01

magcamile escreveu:Estou confusa em quando devo usar mmc e quando devo usar mdc, principalmente em exercícios contextualizados :scratch:

Nesses casos por exemplo: Questão 1 (link do próprio fórum) aqui foi pedido o menor número possível de funcionários e foi usado mdc. E na Questão 2 (link do próprio fórum) foi pedido em relação ao maior número possível de alunos da escola e também foi usado mdc.

Como posso diferenciar se o exercício é mdc ou mmc? alguma dica?

Peço ajuda de vocês, por favor Very Happy obrigada!
Boa tarde,

Você precisa colocar ambos os textos: o da Questão 1 e o da Questão 2, porque pelo seu texto não temos como saber o que dizem esses textos, para poder analisá-los e te responder.



Um abraço.
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Mensagem por magcamile Qua 12 Ago 2015, 16:21

Boa tarde Very Happy  Acabei de editar a questão.
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Mensagem por ivomilton Qua 12 Ago 2015, 17:11

magcamile escreveu:Boa tarde Very Happy  Acabei de editar a questão.
Boa tarde, magcamile.

Questão 1:
Uma empresa fabricou 9000 peças do tipo A, 2700 peças do tipo B e 4050 peças do tipo C. Sabendo-se que a avaliação de todas as peças pelo controle de qualidade foi realizada pelo menor número possível de funcionários e que cada funcionário avaliou apenas um tipo de peça e o mesmo número de peças que todos os demais, qual o número de funcionários utilizados no controle de qualidade?

Nesta questão, os funcionários deverão avaliar a mesma quantidade de peças dentre os três tipos de peças; logo, essa quantidade será um divisor comum das três quantidades de peças. Sendo assim, estamos diante de um problema de MDC.


Questão 2:
Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?

Aqui diz que cada aluno receberá "o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Significa que esse número deverá ser um divisor comum das quantidades citadas de bolas amarelas e verdes.
Esse divisor comum poderá variar: desde seu maior divisor comum (=MDC) até o valor 1 (menor divisor comum). Como está declarado que deverá ser contemplado o maior número possível de alunos (limitados, claro, aos 300 alunos que a escola possui), deve-se procurar determinar o valor do maior divisor comum, ou seja, o MDC das duas quantidades de bolas.

Espero tê-la ajudado.



Um abraço.
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Mensagem por Elcioschin Qua 12 Ago 2015, 17:23

magcamile

Complementando a resposta do Ivomilton:

Note que o importante são as letras em vermelho:

MDC ---> D = divisor ---> é o máximo divisor comum ---> é um valor menor ou igual ao menor dos números:

Números 8 e 16 ---> divisores de ambos: 1, 2, 4, 8 ---> MDC(8, 16) = 8

MMC ---> M = múltiplo ---> é o mínimo múltiplo comum ---> é um valor maior maior ou igual ao maior dos números:

Números 8 e 16 ---> múltiplos: 16, 32, 48, ...... ---> MMC(8, 16) = 16


Última edição por Elcioschin em Qua 12 Ago 2015, 17:28, editado 1 vez(es)
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Mensagem por ivomilton Qua 12 Ago 2015, 17:28

Boa tarde, caro Elcio.

Muito obrigado por sua explicação, aclarando mais a dúvida da magcamile.
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Mensagem por magcamile Qua 12 Ago 2015, 18:06

Muitíssimo obrigada pela ajuda, Ivomilton e ElcioSchin! Very Happy

Esses conceitos acabam me confundindo... irei praticar mais pra me familiarizar com esse modelo de exercício.

Ah, só mais uma dúvida: O mdc encontrado na questão 1 e 2, no contexto do exercício diz respeito exatamente ao que? seria na questão 1 (450) ao número de peças avaliadas, e na 2(252) ao número de alunos contemplados?
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Mensagem por ivomilton Qua 12 Ago 2015, 18:09

magcamile escreveu:Muitíssimo obrigada pela ajuda, Ivomilton e ElcioSchin! Very Happy

Esses conceitos acabam me confundindo... irei praticar mais pra me familiarizar com esse modelo de exercício.

Ah, só mais uma dúvida: O mdc encontrado na questão 1 e 2, no contexto do exercício diz respeito exatamente ao que? seria na questão 1 (450) ao número de peças avaliadas, e na 2(252) ao número de alunos contemplados?
Sim, exatamente.




Um abraço.
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