divisibilidade : mmc ou mdc
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divisibilidade : mmc ou mdc
Estou confusa em quando devo usar mmc e quando devo usar mdc, principalmente em exercícios contextualizados :scratch:
Nesses casos por exemplo: Questão 1:
Uma empresa fabricou 9000 peças do tipo A, 2700 peças do tipo B e 4050 peças do tipo C. Sabendo-se que a avaliação de todas as peças pelo controle de qualidade foi realizada pelo menor número possível de funcionários e que cada funcionário avaliou apenas um tipo de peça e o mesmo número de peças que todos os demais, qual o número de funcionários utilizados no controle de qualidade?
MDC(9000,2700,4050) = 450
9000/450 = 20
2700/450 = 6
4050/450 = 9
20 + 6 + 9 = 35
*aqui foi pedido o menor número possível de funcionários e foi usado mdc.
E na Questão 2:
Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42
mdc(9072, 1260) = 252
Dividindo as bolas de cada cor pelo mdc encontrado teremos;
9072 : 252 = 36
1260 : 252 = 5
Cada aluno recebera um total de 36 + 5 = 41 bolas de gude.
Podemos resolver também dessa maneira:
(9072 + 1260)/252 = 41 já que não precisamos saber o numero de bolas de cada cor que será dado a cada aluno.
Letra D
*foi pedido em relação ao maior número possível de alunos da escola e também foi usado mdc.
Como posso diferenciar se o exercício é mdc ou mmc? alguma dica?
Peço ajuda de vocês, por favor obrigada!
Nesses casos por exemplo: Questão 1:
Uma empresa fabricou 9000 peças do tipo A, 2700 peças do tipo B e 4050 peças do tipo C. Sabendo-se que a avaliação de todas as peças pelo controle de qualidade foi realizada pelo menor número possível de funcionários e que cada funcionário avaliou apenas um tipo de peça e o mesmo número de peças que todos os demais, qual o número de funcionários utilizados no controle de qualidade?
MDC(9000,2700,4050) = 450
9000/450 = 20
2700/450 = 6
4050/450 = 9
20 + 6 + 9 = 35
*aqui foi pedido o menor número possível de funcionários e foi usado mdc.
E na Questão 2:
Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42
mdc(9072, 1260) = 252
Dividindo as bolas de cada cor pelo mdc encontrado teremos;
9072 : 252 = 36
1260 : 252 = 5
Cada aluno recebera um total de 36 + 5 = 41 bolas de gude.
Podemos resolver também dessa maneira:
(9072 + 1260)/252 = 41 já que não precisamos saber o numero de bolas de cada cor que será dado a cada aluno.
Letra D
*foi pedido em relação ao maior número possível de alunos da escola e também foi usado mdc.
Como posso diferenciar se o exercício é mdc ou mmc? alguma dica?
Peço ajuda de vocês, por favor obrigada!
Última edição por magcamile em Qua 12 Ago 2015, 16:20, editado 2 vez(es)
magcamile- Mestre Jedi
- Mensagens : 612
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Localização : MG
Re: divisibilidade : mmc ou mdc
Boa tarde,magcamile escreveu:Estou confusa em quando devo usar mmc e quando devo usar mdc, principalmente em exercícios contextualizados :scratch:
Nesses casos por exemplo: Questão 1 (link do próprio fórum) aqui foi pedido o menor número possível de funcionários e foi usado mdc. E na Questão 2 (link do próprio fórum) foi pedido em relação ao maior número possível de alunos da escola e também foi usado mdc.
Como posso diferenciar se o exercício é mdc ou mmc? alguma dica?
Peço ajuda de vocês, por favor obrigada!
Você precisa colocar ambos os textos: o da Questão 1 e o da Questão 2, porque pelo seu texto não temos como saber o que dizem esses textos, para poder analisá-los e te responder.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: divisibilidade : mmc ou mdc
Boa tarde Acabei de editar a questão.
magcamile- Mestre Jedi
- Mensagens : 612
Data de inscrição : 02/11/2014
Idade : 27
Localização : MG
Re: divisibilidade : mmc ou mdc
Boa tarde, magcamile.magcamile escreveu:Boa tarde Acabei de editar a questão.
Questão 1:
Uma empresa fabricou 9000 peças do tipo A, 2700 peças do tipo B e 4050 peças do tipo C. Sabendo-se que a avaliação de todas as peças pelo controle de qualidade foi realizada pelo menor número possível de funcionários e que cada funcionário avaliou apenas um tipo de peça e o mesmo número de peças que todos os demais, qual o número de funcionários utilizados no controle de qualidade?
Nesta questão, os funcionários deverão avaliar a mesma quantidade de peças dentre os três tipos de peças; logo, essa quantidade será um divisor comum das três quantidades de peças. Sendo assim, estamos diante de um problema de MDC.
Questão 2:
Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
Aqui diz que cada aluno receberá "o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Significa que esse número deverá ser um divisor comum das quantidades citadas de bolas amarelas e verdes.
Esse divisor comum poderá variar: desde seu maior divisor comum (=MDC) até o valor 1 (menor divisor comum). Como está declarado que deverá ser contemplado o maior número possível de alunos (limitados, claro, aos 300 alunos que a escola possui), deve-se procurar determinar o valor do maior divisor comum, ou seja, o MDC das duas quantidades de bolas.
Espero tê-la ajudado.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: divisibilidade : mmc ou mdc
magcamile
Complementando a resposta do Ivomilton:
Note que o importante são as letras em vermelho:
MDC ---> D = divisor ---> é o máximo divisor comum ---> é um valor menor ou igual ao menor dos números:
Números 8 e 16 ---> divisores de ambos: 1, 2, 4, 8 ---> MDC(8, 16) = 8
MMC ---> M = múltiplo ---> é o mínimo múltiplo comum ---> é um valor maior maior ou igual ao maior dos números:
Números 8 e 16 ---> múltiplos: 16, 32, 48, ...... ---> MMC(8, 16) = 16
Complementando a resposta do Ivomilton:
Note que o importante são as letras em vermelho:
MDC ---> D = divisor ---> é o máximo divisor comum ---> é um valor menor ou igual ao menor dos números:
Números 8 e 16 ---> divisores de ambos: 1, 2, 4, 8 ---> MDC(8, 16) = 8
MMC ---> M = múltiplo ---> é o mínimo múltiplo comum ---> é um valor maior maior ou igual ao maior dos números:
Números 8 e 16 ---> múltiplos: 16, 32, 48, ...... ---> MMC(8, 16) = 16
Última edição por Elcioschin em Qua 12 Ago 2015, 17:28, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: divisibilidade : mmc ou mdc
Boa tarde, caro Elcio.
Muito obrigado por sua explicação, aclarando mais a dúvida da magcamile.
Muito obrigado por sua explicação, aclarando mais a dúvida da magcamile.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: divisibilidade : mmc ou mdc
Muitíssimo obrigada pela ajuda, Ivomilton e ElcioSchin!
Esses conceitos acabam me confundindo... irei praticar mais pra me familiarizar com esse modelo de exercício.
Ah, só mais uma dúvida: O mdc encontrado na questão 1 e 2, no contexto do exercício diz respeito exatamente ao que? seria na questão 1 (450) ao número de peças avaliadas, e na 2(252) ao número de alunos contemplados?
Esses conceitos acabam me confundindo... irei praticar mais pra me familiarizar com esse modelo de exercício.
Ah, só mais uma dúvida: O mdc encontrado na questão 1 e 2, no contexto do exercício diz respeito exatamente ao que? seria na questão 1 (450) ao número de peças avaliadas, e na 2(252) ao número de alunos contemplados?
magcamile- Mestre Jedi
- Mensagens : 612
Data de inscrição : 02/11/2014
Idade : 27
Localização : MG
Re: divisibilidade : mmc ou mdc
Sim, exatamente.magcamile escreveu:Muitíssimo obrigada pela ajuda, Ivomilton e ElcioSchin!
Esses conceitos acabam me confundindo... irei praticar mais pra me familiarizar com esse modelo de exercício.
Ah, só mais uma dúvida: O mdc encontrado na questão 1 e 2, no contexto do exercício diz respeito exatamente ao que? seria na questão 1 (450) ao número de peças avaliadas, e na 2(252) ao número de alunos contemplados?
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
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