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Questão sobre plano inclinado.

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Mensagem por Wesley Almeida Criz Seg 10 Ago 2015, 19:04

(Mackenzie) A partir do repouso, um bloco desliza num plano inclinado de 45° com a horizontal, gastando o dobro do tempo que ele necessitaria para descer um plano análogo, na mesma condição, porém sem atrito. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o primeiro plano é: 

Dados: sen 45° = cos 45°=2/2 g=10 m/s²


a) 0,15 

b) 0,25 

c) 0,40 

d) 0,50

e) 0,75

Wesley Almeida Criz
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Mensagem por Euclides Seg 10 Ago 2015, 20:56

Se leva o dobro do tempo é porque teve metade da aceleração

g\sin\theta-\mu g\cos\theta=\frac{g\sin\theta}{2}\;\;\to\;\;\mu=\frac{1}{2}\tan\theta

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Mensagem por Santirebelatto Qui 27 Out 2016, 20:25

Pessoal, não consegui resolver como o Euclides colocou. Alguém pode dizer onde errei, seguindo esse raciocínio:



Não consigo retirar a massa dessa equação, pois o exercício não fornece o valor. Como posso conclui-la?

Obrigado.

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Mensagem por EstudanteCiencias Qui 27 Out 2016, 23:15

Euclides, se leva o dobro do tempo, nao deveria ter um quarto da aceleração?

Voce pode dividir ambos os membros da equação por "m".
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Mensagem por Santirebelatto Sex 28 Out 2016, 09:15

Pessoal, consegui encontrar o resultado, por favor alguém pode analisar se  a forma da resolução está correta?

Com atrito:



Sem atrito:




Montando um sistema (somando) a equação I e II:


 Fico no aguardo, obrigado!  Wink

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Mensagem por Santirebelatto Sáb 29 Out 2016, 09:09

Por gentileza, alguém pode analisar se a minha forma da resolução está correta?


Obrigado  Wink

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Mensagem por riih123 Seg 22 maio 2017, 18:41

Sem atrito:
Psen45=m.a
a1=mgsen45/m   a1=gsen45      N=Pcos45

Com atrito:
Psen45-fat=m.a
a2=mgsen45-Mc.mg.cos45/m      (Mc é o coeficiente de atrito cinético)
a2=gsen45-Mc.g.cos45

S=So+Vo.t+at^2/2
o deslocamento é igual, velocidade inicial igual a 0, e o tempo de a2 é o dobro de a1.
S=at^2/2
a1.t^2/2 = a2.(2t)^2/2        (simplificando dois com dois e t^2 com t^2)
a1=4a2

4.(gsen45-Mc.gcos45) = gsen45  
4gsen45 - 4Mc.gcos45 = gsen45 (cortando todos os g)
4sen45-4cos45.Mc=sen45       (sen45 e cos45 são iguais, entao esses termos subtraidos dao 0)
Mc=sen45

Mc=0,7

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