Função laplaciano

Ir em baixo

Função laplaciano

Mensagem por Almir Bruno Galoni em Sex 07 Ago 2015, 21:39

Determine os valores de a ∈ ℝ para os quais f(x,y) = a²x³ + xy - xy² resolve a equação a derivadas parciais   f (x,y) = 0 em que   f é o laplaciano de f.

Almir Bruno Galoni
iniciante

Mensagens : 7
Data de inscrição : 05/08/2015
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto, São Paulo, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função laplaciano

Mensagem por Giovana Martins em Sab 13 Out 2018, 18:01

\\\Delta f(x,y)=\frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial y^2}\\\\\Delta f(x,y)=0\rightarrow \frac{\partial^2 }{\partial x^2}(a^2x^3+xy-xy^2)+\frac{\partial^2 }{\partial y^2}(a^2x^3+xy-xy^2)=0\\\\6a^2x-2x=0\rightarrow x(6a^2-2)=0\ \therefore \ x=0\ \vee \ 6a^2-2=0\\\\6a^2-2=0\rightarrow a^2=\frac{1}{3}\rightarrow \boxed {a=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} \in \mathbb{R}}

____________________________________________
Um pouco hipster, um pouco indie. Carpe diem!

Giovana Martins
Monitora
Monitora

Mensagens : 4442
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 18
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum