elipse

Essa equação y²-x² = (2y-3)² resulta na elipse x²/3 + (y-2)² = 1
E por exemplo, para uma circunferencia, existe uma regra que explica como saber se uma equação é de circunferencia, e facilmente já achar a equação da circunferencia na sua forma reduzida (como pegar o que multiplica x e dividir por 2 e mudar o sinal dele dá a coordenada do centro no x). Eu sei que existe esses "truques" tambem para a elipse, mas nao consegui achar em nenhum lugar esses truques. Alguem pode dizer?

Cara,

Parte de uma análise da equação da cônica na forma geral: AX^2+BX^2+CXY+DX+EY+F=0,onde A,B,C,D,E,F são constantes reais.

O calculo do DELTA da equação geral diz qual o tipo da cônica.

DELTA= B^2 - 4AC.Sim, é o mesmo da equação do segundo grau.

Se DELTA>0, a cônica é uma hipérbole, caso contrario é elipse.Se DELTA=0, é parabola.

Observar a equação na forma geral nos dá muitas informações.

Por exemplo, se na equação existir algum dos termos de primeiro grau, significa que a cônica está rotacionada. Se houver o termo quadrático misto, ela está rotacionada; com as constantes dá para descobrir o ângulo de rotação. E aí vaí.

Se delta é 0 é parabola, mas pode ser circunferencia tambem né?