Movimento uniformemente variado

por Ramon Araújo Sex 22 Out 2010, 21:51

Um móvel parte de um certo ponto com um movimento que obedece à seguinte lei horária : s=4.t², válida no SI; "s" é abscissa do móvel e "t" o tempo . Um segundo depois, parte outro móvel do mesmo ponto do primeiro, com movimento uniformeme e seguindo a mesma trajetória. Qual a menor velocidade que deverá ter esse segundo móvel a fim de encontrar o primeiro?

Gabarito = 16 m/s

por **luiseduardo** Sex 22 Out 2010, 22:01

Sa = 4t²
Sb = v.t

ele percorreu 1 s então:

Sa = 4(t + 1)² = 4(t² + 2t + 1)
Sa = 4t² + 8t + 4

Sb = v.t

Sa = Sb

4t² + 8t + 4 = vt
4t² + 8t - vt + 4 = 0
4t² + t(8 - v) + 4 = 0

Delta: (8 - v)² - 4*4*4
Delta >= 0

Resolvendo:

(8 - v)² - 4*4*4 >= 0
v >= 16

Resposta: 16 m/s