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Mensagem por ina em Sex 22 Out 2010, 18:47

Uma folha de papel retangular tem área de 360 cm quadrados. Diminuindo seu comprimento em 5cm e aumentando sua largua em 4cm, a folha de papel transforma-se em um quadrado.
a) Quais as medidas dos lados da folha de papel original?
b) Qual a área da folha quadrangular?
Respostas a) 24 cm e 15cm
b) 361 cm quadrados.
Desde já agradeço. :flower:

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Mensagem por Ramon Araújo em Sex 22 Out 2010, 22:15

olá =]
a)Pra começar, vamos chamar o comprimento de x, e a largura de y.

logo, a área da folha retangular é igual a >> X.Y=360 cm

como ele diminui 5 cm do comprimento, e aumenta 4 cm da largura, ficamos com :

comprimento= X-5
largura= Y+4

O problema diz, que ao fazer isso, a folha se torna um quadrado, logo, o comprimento e a largura são iguais :

X-5 = Y+4
X-5-4 = Y
X-9 = Y


Substituindo na primeira equação, ficamos com :
X.Y=360
X.(X-9)= 360
X²-9x-360 = 0

Resolve usando bhaskara :
X = (9 +- 39)/2

X= (9 + 39)/2 = 24 cm ou -15cm


na equaçao novamente, substitui o X com o unico valor positivo, entao :
24.Y=360
Y= 360/24
Y=15cm




B) Para calcular a área da folha quadrangular, você pega a medida do comprimento, que é 24 cm e diminui 5:
24-5= 19 (lado do quadrado)
como a área do quadrado é L², Área é igual a :
19.19 = 361



Espero ter ajudado =]
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Mensagem por ina em Sab 23 Out 2010, 21:15

Ramon, muito obrigada. Jesus proteja seus passos. :bounce:

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