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sistema de equações

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Mensagem por ina Sex 22 Out 2010, 18:24

Um número positivo de dois algarismos é tal que, trocando-se de posição esses algarismos, obtém-se um número que o excede em 18. Qual é esse número, sabendo que o produto dos algarismos que formam é igual a 15?
Resposta 35
Desde já agradeço. :bounce:
"Damos sempre graças a Deus, Pai de nosso Senhor Jesus Cristo, quando oramos por vocês". Cl 1:3

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sistema de equações Empty Re: sistema de equações

Mensagem por luiseduardo Sex 22 Out 2010, 18:44

Se x e y são os algarismos dos números faremos:

xy > 0

X é o algarismo das dezenas
Y é o algarismo das unidades

x*y = 15

yx - 18 = xy

10y + x - 18 = 10x + y
(Simplificando)
y = x + 2


x*y = 15

(x + 2)x = 15
x² + 2x - 15 = 0
(Resolvendo a equação do segundo grau)

x' = -5 (não pode pois o número é positivo)
x'' = 3 (OK)

Se x = 3, então, y = 5.

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Mensagem por ina Sáb 23 Out 2010, 20:40

Por favor não entendi essa simplificação.
Por favor pode explicar? Embarassed
10y + x - 18 = 10x + y
que simplificou e deu em y = x + 2

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Mensagem por Adam Zunoeta Sáb 23 Out 2010, 21:24

ina escreveu:Por favor não entendi essa simplificação.
Por favor pode explicar? Embarassed
10y + x - 18 = 10x + y
que simplificou e deu em y = x + 2

10y+x-18=10x+y

9y=9x+18

9y=9(x+2)

y=x+2

Precisa ficar com vergonha não.


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Mensagem por ina Sáb 23 Out 2010, 21:31

Muito obrigada, sozinha não iria acertar. Laughing

ina
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