Pirâmide
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Pirâmide
por ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ Ter Jul 28 2015, 21:18
Ceperj/2015/Saquarema
Matemática
29) Uma pirâmide quadrangular regular possui todas as arestas iguais e cada uma mede 6 cm. Se os pontos A e B são, respectivamente, o centro da base dessa pirâmide e o baricentro de uma de suas faces laterais, a medida, em cm, do segmento AB é igual a:
Matemática
29) Uma pirâmide quadrangular regular possui todas as arestas iguais e cada uma mede 6 cm. Se os pontos A e B são, respectivamente, o centro da base dessa pirâmide e o baricentro de uma de suas faces laterais, a medida, em cm, do segmento AB é igual a:
A)
B)
C)
D) 3
E) 6
Gabarito: Letra A
ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ- Padawan
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Re: Pirâmide
por gersonrael Ter Jul 28 2015, 22:15
Faça a pirâmide para melhor visualização do problema
vai formar triângulos equiláteros e uma base quadrada, todos com lados iguais a seis .
Fazendo a altura do triangulo equilátero (L/2)√3 => 3√3
O ponto B é o baricentro no qual divide a mediana em dois seguimentos de proporções 2:1
Logo dividindo a altura por 3 acha-se a menor medida
( 3√3 ) / 3 = > √3
Repare que o segmento AB é um dos catetos de um triangulo retângulo o outro cateto ( menor medida que calculamos ) é √3 e a hipotenusa é 3
AB² + ( √3 ) ² =3 ²
AB² + 3 = 9
AB² = 6
AB = √6
vai formar triângulos equiláteros e uma base quadrada, todos com lados iguais a seis .
Fazendo a altura do triangulo equilátero (L/2)√3 => 3√3
O ponto B é o baricentro no qual divide a mediana em dois seguimentos de proporções 2:1
Logo dividindo a altura por 3 acha-se a menor medida
( 3√3 ) / 3 = > √3
Repare que o segmento AB é um dos catetos de um triangulo retângulo o outro cateto ( menor medida que calculamos ) é √3 e a hipotenusa é 3
AB² + ( √3 ) ² =3 ²
AB² + 3 = 9
AB² = 6
AB = √6
gersonrael- Recebeu o sabre de luz
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Re: Pirâmide
por ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ Qui Jul 30 2015, 00:36
Caramba!
Tenho que treinar meu psicológico. Nos concursos estou errando bobeiras...Calculei a altura do triângulo errado.
Obrigado!
Boa noite!
Tenho que treinar meu psicológico. Nos concursos estou errando bobeiras...Calculei a altura do triângulo errado.
Obrigado!
Boa noite!
ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ- Padawan
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