Função II

por Aeron945 Ter 28 Jul 2015, 00:46

Seja f: ℝ*→ℝ uma função tal que 2f(x) - 3f(1/x) = x². Determine a expressão de f(x).

Resp.: f(x) = -1/5 (2x² + 3/x²)

Grato.

por gersonrael Ter 28 Jul 2015, 01:18

Substitui x na equação por 1/x
depois faz um sistema entre as duas equações mantendo f(x)

por Aeron945 Ter 28 Jul 2015, 11:21

Obrigado, gersonrael.

por gersonrael Ter 28 Jul 2015, 13:49

Sono ontem não chegava kkk

De nada parceiro Smile

por Iuric Qua 24 Abr 2019, 20:08

Alguém ajuda nessa questão? Tenho uma idêntica que pede f(2), mas meu gabarito esta dando -4. Achei a f(x)=-x²

por Nassif Qua 03 Jun 2020, 17:38

Iuric escreveu:Algum ajuda nessa questão? Tenho uma idêntica que pede f(2), mas meu gabarito esta dando -4. Achei a f(x)=-x²

Todo número negativo elevado a expoente PAR fica positivo. Número negativo elevado a expoente IMPAR continua negativo.
Acho q isso ajuda.

por **Elcioschin** Qua 03 Jun 2020, 18:07

2.f(x) - 3.f(1/x) = x² ---> *2 ---> 4.f(x) - 6.f(1/x) = 2.x² ---> I

Substituindo x por 1/x e vice versa:

2.f(1/x) - 3.f(x) = 1/x² --> *3 --> 6.f(1/x) - 9.f(x) = 3/x² --> II

I + II ---> - 5.f(x) = 2.x² + 3/x² ---> f(x) = (-1/5).(2.x² + 3/x²)

por Nassif Qui 04 Jun 2020, 11:35

Elcioschin escreveu:2.f(x) - 3.f(1/x) = x² ---> *2 ---> 4.f(x) - 6.f(1/x) = 2.x² ---> I

Substituindo x por 1/x e vice versa:

2.f(1/x) - 3.f(x) = 1/x² --> *3 --> 6.f(1/x) - 9.f(x) = 3/x² --> II

I + II ---> - 5.f(x) = 2.x² + 3/x² ---> f(x) = (-1/5).(2.x² + 3/x²)

Olá mestre, bom dia!
eu estou tentando faze uma questão muito parecida

> 2 f(x) + f (x-1)= x^2008 --> *2 --> 4f(x) - 2f(1-x)= 2x^2008 --> I
Substituindo x por 1-x e vice versa :
> 2f(1-x) + f(x)= (1-x^2)^2008 --> II
(I + II)? da mesma forma? essa é a minha dúvida.

por **Elcioschin** Qui 04 Jun 2020, 11:51

As Regras do fórum não permitem "pegar carona" numa questão existe para postar uma nova questão, mesmo que similar.

Poste o enunciado da sua questão no fórum, seguindo todas as Regras, inclusive postando alternativas e gabarito, se houver.

por Nassif Qui 04 Jun 2020, 12:29

Elcioschin escreveu:As Regras do fórum não permitem "pegar carona" numa questão existe para postar uma nova questão, mesmo que similar.

Poste o enunciado da sua questão no fórum, seguindo todas as Regras, inclusive postando alternativas e gabarito, se houver.

Ok, obrigado!